Distribution and metric properties of number sequences and their applications
Project goals
The aim of the project is to develop new and to generalize used methods of the analytic and combinatorial number theory employed in the study of distribution and metric properties of number sequences or their families. In the area of distribution properties the aim of study will be global characteristics of the set of all distribution functions, as well as conditions for the existence of their specific properties indicating the distribution type and their impact on the randomness and the arithmetics of the underlying sequences. The aim of the study will also be the interference between arithmetic characteristics (discrepancy, density etc.) of sequences and their sets of distribution functions and the sets of distribution functions of derived sequences (e.g. block, triangle, etc.), as well as the mutual relationships of these two sets. The aim of study will also be the interference between distribution and metric characteristics (as Hausdorff dimension, Baires classification, etc) of number sequences and their arithmetic properties, as irrationality, or measures of irrationality.
Keywords
sequencedistributionfunctionuniformdistributionirrationalitymeasurerandomnessarithmeticdensity
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Standard projects
Call for proposals
Standardní projekty 15 (SGA02012GA-ST)
Main participants
Ostravská univerzita / Přírodovědecká fakulta
Ústav informatiky AV ČR, v. v. i.Contest type
VS - Public tender
Contract ID
P201-12-2351
Alternative language
Project name in Czech
Distribuční a metrické vlastnosti číselných posloupností a jejich aplikace
Annotation in Czech
Cílem projektu je najít nové a rozvinout používané metody analytické a kombinatorické teorie čísel pro studium distribučních a metrických vlastností konkrétních číselných posloupností nebo jejich tříd. V oblasti distribučních vlastností budou předmětem studia globální charakteristiky množiny všech distribučních funkcí, jakož i podmínky existence některých jejich specifických vlastností udávajících typ rozdělení posloupností a jejich vliv na vlastnosti charakterizující náhodnost a aritmetiku podkladových posloupností. Bude studován i vliv aritmetických charakteristik (např. diskrepance, hustota, apod.) posloupností na jejich množinu distribučních funkcií a posloupností od ní odvozených (např. blokové, trojúhelníkové, apod.), jako i vzájemné vztahy mezi jejich množinami distribučních funkcí. Předmětem studia budou i souvislosti distribučních a metrických charakteristik (jako Hausdorffova dimenze, Baireova klasifikace apod.) množin číselných posloupností a jejich s aritmetickými vlastnostmi, jako iracionalita, nebo míry iracionálnosti číselných posloupností a jejich tříd.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The original results obtained in all 3 main directions of the project. Publications in the leading journals of the area (for example: Acta Arithm. , J. of Numb. Th., Indag. Math.). Large activity of the main investigator aswell as team members (Misik, Hancl). Participation of young reserachers. Extensive international activity aswell as visibility.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2012
Realization period - end
Dec 31, 2015
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 20, 2015
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP16-GA0-GA-U/01:1
Data delivery date
Sep 25, 2017
Finance
Total approved costs
8,070 thou. CZK
Public financial support
8,070 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
8 070 CZK thou.
Public support
8 070 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2012 - 31. 12. 2015