All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Logic and Topology in Banach spaces

Project goals

The project is devoted to the study of topological and geometric properties of Banach spaces and their duals, aiming at a better understanding of their structure. Properties of the weak topology often imply important geometric properties of the Banach space in question. On the other hand, geometric properties of the Banach space often give information about its weak topology. Similar statements are true for duals of Banach spaces with the weak-star topology. We are going to explore this interplay in detail. The main project goals are: 1. Developing new tools for constructing and studying Banach spaces, using techniques from set theory and category theory. 2. Exploring different types of networks and related concepts in weak topologies, determining connections with renorming theory. Results of Goal 1 will lead to new examples, settling some of the problems concerning interplay between geometric and topological properties of non-separable Banach spaces. Goal 2 will lead to a better understanding of the weak topology and its relations to the geometric structure of a Banach space.

Keywords

Banach spaceweak topologyskeleton of subspacesnetworkKadec-Klee propertyamalgamation

Public support

  • Provider

    Czech Science Foundation

  • Programme

  • Call for proposals

  • Main participants

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Contest type

    M2 - International cooperation

  • Contract ID

    16-34860L

Alternative language

  • Project name in Czech

    Logika a topologie v Banachových prostorech

  • Annotation in Czech

    Projekt je zaměřen na studium topologických a geometrických vlastností Banachových prostorů a jejich duálů s cílem lépe pochopit jejich strukturu. Z vlastností slabé topologie často vyplývají důležité geometrické vlastnosti daného Banachova prostoru. Na druhou stranu geometrické vlastnosti Banachova prostoru nám často dávají informaci o jeho slabé topologii. Podobná tvrzení jsou platná i pro duály Banachových prostorů s w*-topologií. Chystáme se detailně prozkoumat tuto vzájemnou souhru. Hlavní cíle projektu jsou: 1. Zavedení nových nástrojů ke konstrukci a studiu Banachových prostorů, a to s využitím technik z teorie množin a teorie kategorií. 2. Prozkoumání různých typů networků a souvisejících pojmů ve slabých topologiích, což povede k určení některých souvislostí s renormační teorií. Výsledky cíle 1 povedou k novým příkladům, řešícím některé problémy týkající se souvislostí mezi geometrickými a topologickými vlastnostmi neseparabilních Banachových prostorů. Cíl 2 povede k lepšímu pochopení slabé topologie a jejího vztahu ke geometrické struktuře Banachova prostoru.

Scientific branches

  • R&D category

    ZV - Basic research

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

  • Project results evaluation

    The final evaluation of LA projects is based on an agreement with the Austrian partner agency Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung (FWF), which is also a “Lead Agency” as an international evaluation within the meaning of Section 7 (4) of Act No. 130/2002 Coll. on the Promotion of Research, Experimental Development and Innovation, as amended, with this foreign agency.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Sep 30, 2016

  • Realization period - end

    Dec 31, 2018

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

    Apr 26, 2018

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP19-GA0-GF-U/01:1

  • Data delivery date

    Mar 2, 2020

Finance

  • Total approved costs

    5,985 thou. CZK

  • Public financial support

    5,985 thou. CZK

  • Other public sources

    0 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

5 985 CZK thou.

Public support

5 985 CZK thou.

100%


Provider

Czech Science Foundation

CEP

BA - General mathematics

Solution period

30. 09. 2016 - 31. 12. 2018