Logic and Topology in Banach spaces
Project goals
The project is devoted to the study of topological and geometric properties of Banach spaces and their duals, aiming at a better understanding of their structure. Properties of the weak topology often imply important geometric properties of the Banach space in question. On the other hand, geometric properties of the Banach space often give information about its weak topology. Similar statements are true for duals of Banach spaces with the weak-star topology. We are going to explore this interplay in detail. The main project goals are: 1. Developing new tools for constructing and studying Banach spaces, using techniques from set theory and category theory. 2. Exploring different types of networks and related concepts in weak topologies, determining connections with renorming theory. Results of Goal 1 will lead to new examples, settling some of the problems concerning interplay between geometric and topological properties of non-separable Banach spaces. Goal 2 will lead to a better understanding of the weak topology and its relations to the geometric structure of a Banach space.
Keywords
Banach spaceweak topologyskeleton of subspacesnetworkKadec-Klee propertyamalgamation
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
16-34860L
Alternative language
Project name in Czech
Logika a topologie v Banachových prostorech
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na studium topologických a geometrických vlastností Banachových prostorů a jejich duálů s cílem lépe pochopit jejich strukturu. Z vlastností slabé topologie často vyplývají důležité geometrické vlastnosti daného Banachova prostoru. Na druhou stranu geometrické vlastnosti Banachova prostoru nám často dávají informaci o jeho slabé topologii. Podobná tvrzení jsou platná i pro duály Banachových prostorů s w*-topologií. Chystáme se detailně prozkoumat tuto vzájemnou souhru. Hlavní cíle projektu jsou: 1. Zavedení nových nástrojů ke konstrukci a studiu Banachových prostorů, a to s využitím technik z teorie množin a teorie kategorií. 2. Prozkoumání různých typů networků a souvisejících pojmů ve slabých topologiích, což povede k určení některých souvislostí s renormační teorií. Výsledky cíle 1 povedou k novým příkladům, řešícím některé problémy týkající se souvislostí mezi geometrickými a topologickými vlastnostmi neseparabilních Banachových prostorů. Cíl 2 povede k lepšímu pochopení slabé topologie a jejího vztahu ke geometrické struktuře Banachova prostoru.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The final evaluation of LA projects is based on an agreement with the Austrian partner agency Fonds zur Förderung der Wissenschaftlichen Forschung (FWF), which is also a “Lead Agency” as an international evaluation within the meaning of Section 7 (4) of Act No. 130/2002 Coll. on the Promotion of Research, Experimental Development and Innovation, as amended, with this foreign agency.
Solution timeline
Realization period - beginning
Sep 30, 2016
Realization period - end
Dec 31, 2018
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 26, 2018
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP19-GA0-GF-U/01:1
Data delivery date
Mar 2, 2020
Finance
Total approved costs
5,985 thou. CZK
Public financial support
5,985 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
5 985 CZK thou.
Public support
5 985 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
30. 09. 2016 - 31. 12. 2018