Homogeneity and Genericity of Metric Structures - Groups, Dynamical Systems, Banach Spaces and C*-Algebras
Project goals
The project is devoted to all aspects of homogeneity and genericity in metric groups, functional analysis and dynamical systems. Various Fraïssé constructions will be investigated, e.g. for the Jacelon-Razak and Jiang-Su C*-algebras, as well as a non-compact counterpart of the Poulsen simplex. We will also construct and analyze Polish spaces of bounded linear operators, actions of finitely generated groups on compact metric spaces and representations of countable groups. Absolute homogeneity for metric spaces and dilation groups will be examined and we will also generalize Pontryagin duality to the framework of metric groups. Moreover, we will extend the theory of Katětov functors to metric Fraïssé classes and study its relations to universality of automorphism groups of Fraïssé limits and Borel reducibility of isomorphism relations. The theory of Borel reduciblity will be also investigated in the more general framework of pseudometrics.
Keywords
metric spacesFraïssé limitsgroupsdynamical systemsBanach spacesC*-algebras
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
—
Call for proposals
—
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
M2 - International cooperation
Contract ID
22-07833K
Alternative language
Project name in Czech
Homogenita a generičnost a metrických struktur - grup, dynamických systémů, Banachových prostorů a C*-algeber
Annotation in Czech
Projekt je věnován všem aspektům homogenity a generičnosti v teoriích metrických grup, funkcionální analýzy a dynamických systémů. Budou zkoumány rozličné Fraïssého konstrukce , např. pro Jacelon-Razakovu a Jiang-Su-ovu C*-algebru, či pro nekompaktní verzi Poulsenova simplexu. Rovněž budeme konstruovat a analyzovat polské prostory omezených lineárních operátorů, akcí konečně generovaných grup na kompaktních metrických prostorech a reprezentací spočetných grup. Vyšetřována bude také absolutní homogenita metrických prostorů a dilatačních grup a zobecnění Pontrjaginovy duality na metrické grupy. Rozšíříme teorii Katětovových funktorů na metrické Fraïssého třídy a budeme studovat jejich souvislosti s univerzalitou grup automorfismů Fraïssého limit a borelovské reducibility relací isomorfismu. Borelovská reducibilita bude navíc vyšetřována v obecnějším pojetí pseudometrik.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2022
Realization period - end
Dec 31, 2024
Project status
—
Latest support payment
Feb 29, 2024
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP25-GA0-GF-R
Data delivery date
Mar 12, 2025
Finance
Total approved costs
5,928 thou. CZK
Public financial support
5,928 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
5 928 CZK thou.
Public support
5 928 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2022 - 31. 12. 2024