Using copulas for modelling dependency structure of variables in the presence of covariates
Project goals
The project concerns studying the relationship between the variables in the presence of explanatory variables (i.e. covariates). Using a copula approach, one can distinguish if the covariate affects only the marginal distributions or it affects both the marginal distributions as well as the dependency structure. For both of this situations, nonparametric estimators of copulas (as well as important association measures) will be suggested and their asymptotic properties derived. Such estimators are important for instance for the diagnostics of parametric models. Further, the methodology of partial rank correlation will be revisited and a new approach to this methodology suggested. The new as well as the already established results in the inference for copulas will be applied to develop the actuarial techniques for stochastic reserving in non-life insurance. The potential advantages of the derived methodology will be illustrated and applied in analyses of real data from insurance industry.
Keywords
Claims reservingCopulacovariatesconsistencydependence modellinggoodness-of-fitnonparametric estiamationtriangular data modelstime seriesweak convergence
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Junior Grants
Call for proposals
Juniorské granty 1 (SGA0201500002)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
15-04774Y
Alternative language
Project name in Czech
Modelování závislosti veličin pomocí kopulí za přítomnosti kovariát
Annotation in Czech
V projektu budeme studovat vztah mezi veličinami za přítomnosti dalších vysvětlujících veličin (tzv. kovariát). Pomocí teorie kopulí lze rozlišit, zda kovariáta ovlivňuje pouze marginální rozdělení nebo také ovlivňuje samotnou strukturu závislosti. Pro obě situace navrhneme neparametrické odhady kopulí (a také některých důležitých koeficientů korelace) a odvodíme jejich asymptotické rozdělení. Tyto neparametrické odhady jsou důležité nejen samy o sobě, ale také pro diagnostiku parametrických modelů. Vedle toho přispějeme také k teorii parciálních pořadových korelačních koeficientů. Tyto nové výsledky společně s dalšími již známými výsledky o kopulích použijeme k rozvoji aktuárských technik pro stochastické rezerovávní škod v neživotním pojištění. Potenciální výhody těchto nových technik budeme používat při analýze reálných dat z oblasti pojišťovnictví.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
1. New results project is to further develop the methodology of copulas in the presence of covariates. 2. The results correspond to the grant proposal. one student involved. 3. Applications in medicine and non-life insurance. 4. 10 good papers v journals of average impact factor. Lectures on international forums. 5. all grant rules respected.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2015
Realization period - end
Dec 31, 2017
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 11, 2017
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP18-GA0-GJ-U/02:1
Data delivery date
May 4, 2018
Finance
Total approved costs
2,483 thou. CZK
Public financial support
2,483 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
2 483 CZK thou.
Public support
2 483 CZK thou.
0%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2015 - 31. 12. 2017