Special metrics in supergravity and new G-structures
Project goals
String theories have been a nice source of connections between physics and geometry. The supersymmetry equations impose topological and differential conditions on the space-time manifold, which can be codified in terms of G-structures. This project proposes a systematic investigation of solutions in 11-dimensional supergravity theory based on special metrics (e.g. Einstein metrics) and G-structures. Our goal is to facilitate the machinery of geometries with torsion and discover new relations with M-theory, by developing new supergravity backgrounds. We also suggest a detailed description of the special geometry related with the quaternionic real form of the complex special orthogonal Lie group and interactions with parabolic/spin geometries. Some emphasis will be given on the construction of Einstein metrics on principal torus bundles over homogeneous spaces. The project will have potential applications in M-theory, will deepen our knowledge of homogeneous geometric structures and quaternionic geometries and we will establish new operators of Dirac type and new Einstein metrics.
Keywords
supergravity backgroundsM-theoryG-structuresspecial metricsEinstein metricsinvariant almost-Hermitian structuresparabolic geometriesquaternionic geometriesgeneralized spin-geometriesprincipal bundleshomogeneous spaces
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Junior Grants
Call for proposals
Juniorské granty 5 (SGA0201900002)
Main participants
Univerzita Hradec Králové / Přírodovědecká fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
19-14466Y
Alternative language
Project name in Czech
Speciální metriky v supergravitaci a nové G-struktury
Annotation in Czech
Strunové teorie byly hezkým zdrojem propojení mezi fyzikou a geometrií. Rovnice supersymetrie indukují podmínky pro časoprostorové variety, které jsou topologického a diferenciálního charakteru a které mohou být vyjádřeny pomocí tzv. G-struktur. Tento projekt navrhuje systematické studium řešení 11-dimenzionální teorie supergravitace založené na speciálních metrikách (např. Einsteinových metrikách) a G-strukturách. Naším cílem je využití techniky geometrií s torzí a nalézt nové vztahy s M-teorií pomocí nových supergravitačních podkladových prostorů. Navrhujeme detailní popis speciální geometrie související s kvaternionovou reálnou formou komplexní speciální ortogonální Liovy grupy a popis interakcí s parabolickou/spinorní geometrií. Jistý důraz bude kladen na konstrukci Einsteinových metrik na hlavních toroidních bandlech nad homogenními prostory. Projekt bude mít potenciální aplikace v M-teorii, prohloubí naše znalosti o homogenních geometrických strukturách, kvaternionových geometriích a zavede nové operátory Diracova typu a nové Einsteinovy metriky.
Scientific branches
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2019
Realization period - end
Dec 31, 2022
Project status
—
Latest support payment
Apr 30, 2021
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP22-GA0-GJ-R
Data delivery date
Feb 21, 2022
Finance
Total approved costs
7,867 thou. CZK
Public financial support
7,867 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
7 867 CZK thou.
Public support
7 867 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
OECD FORD
Pure mathematics
Solution period
01. 01. 2019 - 31. 12. 2022