Probabilistic and statistical analysis of real processes
Project goals
The research will be centered around special stochastic processes specified below, handled in a parametric model suitable for a subsequent statistical analysis. We have on mind a process with several diffusion components driven by the process itself,typically a solution to a general SDE. The probabilistic moment problem technique is expected to provide main techniques for our proofs. Hence the functional analysis, the analytic and Borel sets theory and the set-valued maps models are the tools to beemployed to deliver the expected existence results and a description of the probability distributions of the original process itself. These probability distributions, in fact the distributions of the weak solutions to the underlying SDE that generates aprocess under investigation, will be studied with a stress on some special properties as to be an extreme point, a measure absolutely continuous with respect to another measure or to be the distribution of a solution with a given initial probability
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Standardní projekty 3 (SGA02003GA1PD)
Main participants
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Pravděpodobnostní a statistická analýza reálných procesů
Annotation in Czech
Zaměřme se na speciální typy reálných procesů, definovaných níže, uvažovaných pro parametrický modelový popis vhodný při následné statistické analýze. Máme na mysli procesy s více difúzními složkami závislými na stavu procesu, typicky jde o řešení obecnéstochastické diferenciální rovnice (SDR). Pravděpodobnostní techniky momentového problému nám poskytnou hlavní postupy pro důkazy. Proto výsledky z funkcionální analýzy, analytických a borelovských množin a multifunkce představují nástroje pro očekávanéexistenční důkazy a při popisech pravděpodobnostních měr odpovídajících studovaným procesům. Tato rozdělení, vlastně míry odpovídající slabým řešením SDR popisujících zkoumané procesy, budeme sledovat se zvýšeným důrazem na speciální typy řešení, jakojsouextremální body, řešení s předepsanými počátečními rozděleními či absolutně spojitá jiné míře. Pozornost budeme také věnovat odpovídajícím problémům extrémních hodnot, které jsou důsledkem potřeby pravděpodobnostního popisu extrémů v případě
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
N - Nesplněno zadání
Project results evaluation
We have considerably improved, see (Hlubinka, Math. Boh. 2003) and (Hlubinka, Kybernetika 2006), the results concerning the study of extremal characteristics of random spheroids observed through their profiles. The class of distribution for which our me
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2003
Realization period - end
Jan 1, 2005
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP06-GA0-GP-U/06:6
Data delivery date
May 19, 2008
Finance
Total approved costs
295 thou. CZK
Public financial support
295 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
295 CZK thou.
Public support
295 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005