Adaptive change of the mesh for numerical solution of parabolic partial differential equations

Project name in Czech
Adaptivní změna sítě při numerickém řešení parabolických parciálních diferenciálních rovnic
Annotation in Czech
V nejrůznějších odvětvích vědy i praxe vzniká řada úloh vhodných pro matematické modelování. Jejich zpracování často vede na parciální diferenciální rovnice, které je nutné řešit na počítači pomocí metod numerické matematiky. Nejčastěji to jsou metody konečných prvků a konečných objemů. Klíčem ke zvládnutí těchto rozsáhlých výpočtů je právě adaptivní změna sítě. Její myšlenkou je různě zhrubovat a zjemňovat síť, aby bylo kvalitně a levně vystiženo chování (neznámého) řešení. Do dnešního dne není uspokojivě vyřešena adaptivní změna sítě pro evoluční problémy, tj. např. pro parabolické rovnice. Zatím se používají pouze heuristické způsoby, které jsou založeny jen na velmi chabých teoretických základech. Cílem tohoto projektu proto bude teoretická analýzaadaptivních metod, návrh optimální strategie adaptivní změny sítě a matematický důkaz optimálnosti navrženého procesu.

R&D category
ZV - Basic research
CEP classification - main branch
BA - General mathematics
CEP - secondary branch
—
CEP - another secondary branch
—
OECD FORD - equivalent branches <br>(according to the <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">converter</a>)
10101 - Pure mathematics

Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
The goal of the project was the analysis and design of the adaptive methods for solving partial differential equations. We concentrated to the hp-version of the finite element method (hp-FEM) and to the problem of hp-adaptivity. This problem is very comp

Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP07-GA0-GP-U/03:2
Data delivery date
Oct 16, 2007

Similar projects(10)