Analysis in Banach Spaces
Project goals
The aim of the project is to study further some open problems in geometrical anaysis in Banach spaces. Some of these problems were already studied in the diploma and Ph.D. thesis of the applicant. These questions are studied also at the department of functional analysis of the Mathematical institute of the Czech academy of sciences, with which the applicant wants to collaborate clo sely. We expect to study the problems in the renorming theory of Banach spaces as well as the questions concerning the smoothness, in particular smoothness of the higher order. It involves studying the impact of the existence of various kind of rotund or smooth norms (or other structures) on the overall structure of the space. An important part of these problems in nonseparable spaces are questions related to general topology. The project will focus e.g. on the following goals: (1) completely clarify the situation in renorming characterization of the reflexive spaces; (2) a study of the functions on Orlicz spaces
Keywords
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 5 (SGA02005GA1PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/05/P582
Alternative language
Project name in Czech
Analýza v Banachových prostorech
Annotation in Czech
Cílem projektu je dále se věnovat otevřeným problémům v geometrické analýze na Banachových prostorech. Některým těmto problémům se věnoval navrhovatel již ve své diplomové a dizertační práci. Této oblasti je věnována též pozornost na oddělení funkcionální analýzy Matematického ústavu Akademie věd ČR, se kterým hodlá navrhovatel úzce spolupracovat. V rámci projektu předpokládáme studium problémů z oblasti teorie renormací, ale i problémů týkajících se hladkosti, především pak hladkosti vyššíchřádů. Jednáse zejména o vliv existence různě hladkých nebo konvexních norem (případně jiných struktur) na obecnou strukturu prostoru. Důležitou součástí těchto problémů v neseparabilních prostorech jsou otázky spojené s obecnou topologií. Projekt hodlá zkoumat například tyto problémy: (1) dořešení situace okolo renormační charakterizace reflexivních prostorů; (2) studium funkcí lokálně závislých na konečně mnoha souřadnicích na Orliczových prostorech; (3) konvexifikace separujících polynomů; (4)
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
During the project we were dealing with the problems of higher order smoothness in Banach spaces, especially with the functions locally dependent on finitely many coordinates. Further, we were dealing with some questions form the theory of fixed points f
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2005
Realization period - end
Dec 31, 2007
Project status
U - Finished project
Latest support payment
May 2, 2007
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP08-GA0-GP-U/03:2
Data delivery date
Oct 17, 2008
Finance
Total approved costs
393 thou. CZK
Public financial support
393 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
393 CZK thou.
Public support
393 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2005 - 31. 12. 2007