Smoothness and structure of Banach spaces
Project goals
The aimof the project is solving some basic questions on smoothness and structure of Banach spaces. What can be said about the structure of linear and nonlinear quotients of C(K) spaces, in particular the containment of copies of c_0. What is the best order of smoothness of equivalent norms on these spaces. Does an isometric version of the Dvoretzky's theorem hold for spaces whose norm is derived from a polynomial. Is it possible to generate convex polynomials out of nonconvex ones preserving some of the basic properties. What is the best Gateaux smoothness of certain classical spaces.
Keywords
nonlinear functional analysissmoothness and structure of banach spacesrenormings of C(K) spaces
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 2 (SAV02002-AB)
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Hladkost a struktura Banachových prostorů
Annotation in Czech
Cílem projektu je vyřešení některých základních otázek týkajících se hladkosti a struktury Banachových prostorů. Jaká je struktura lineárních a nelineárních kvocientů C(K) prostorů, zejména obsahování kopií c_0. Jaká je nejlepší možná hladkost ekvivalentních norem těchto prostorů. Platí isometrická verze Dvoretzkého věty pro prostory jejichž noorma je odvozena od polynomu? Lze generovat konvexní polynomy z nekonvexních se zachováním některých základních vlastností? Jaká je nejlepší Gateauxova hladkost některých klasických prostorů?
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
C(K) spaces hace infinitely smooth renorming and a partititon of unity whenever they have a dual LUR norm. An optimal quantitative version of the classical Krein's theorem was found. Reflexive spaces were characterized via equivalent renorming condition.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2002
Realization period - end
Jan 1, 2004
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2005/AV0/AV05IA/U/N/5:3
Data delivery date
Sep 26, 2007
Finance
Total approved costs
634 thou. CZK
Public financial support
363 thou. CZK
Other public sources
271 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
634 CZK thou.
Public support
363 CZK thou.
57%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004