Structures on principal prolongations
Project goals
The project generalizes the work of I. Kolář and G. Virsik about the constructions of connections on first order principal prolongations and develops the applicants work concerning constructions of connections on principal prolongations of general orderr. It turns out that the prolongation of general connections on a fibered manifold to the connections on r-th jet prolongations is needed as well as the description of natural operators transforming first order general connections into higher order connections. Furthermore, in case of higher order jet structures, it is necessary to distinguish holonomic, semiholonomic and nonholonomic versions of jets. The main aim of this project is the description of those natural operators, which are essential for constructions of connections on higher order principal prolongations as well as the description of gauge natural operators transforming connections (e.g. a couple of a principal connection and higher order linear connection on a base manifold) into
Keywords
principal prolongationsgauge-natural operatorsnatural operators
Public support
Provider
Czech Science Foundation
Programme
Post-graduate (doctorate) grants
Call for proposals
Postdoktorandské granty 8 (SGA02008GA1PD)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
201/08/P230
Alternative language
Project name in Czech
Struktury na hlavních prodlouženích
Annotation in Czech
Projekt navazuje na práce I. Koláře a G. Virsika o konstrukcích konexí na hlavním prodloužení prvního řádu a rozvíjí práce navrhovatele o konstrukcích konexí na hlavních prodlouženích obecně r-tého řádu. Ukazuje se, že k tomuto účelu je třeba využít prodlužování obecných konexí na fibrované varietě na konexe na jetových prodlouženích r-tého řádu, případně i přirozené operátory převádějící konexe prvního řádu na konexe řádů vyšších. Dále je třeba u všech konstrukcí rozlišovat jejich holonomní, semiholonomní a anholonomní verzi. Hlavním cílem projektu je určení potřebných přirozených operátorů, jejich následná aplikace na konstrukce konexí na hlavních prodlouženích a popis kalibračně přirozených operátorů, jimiž jsou tyto konexe vytvářeny (např. z dvojice hlavní konexe a lineární konexe vyššího řádu na bázové varietě). Dalším cílem pak je aplikace nových metod určování přirozených operátorů pomocí nástrojů algebraické topologie, kterou představil M. Markl. Stávající metoda je totiž pro
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
The main aim of the grant was to find a gauge natural operator transforming a principal connection on a principal bundle and a linear connection on the base manifold into a connection defined on r-th order principal prolongation of a principal bundle. Furthermore, the description of the relations between new and known constructions was to be studied. In view of recently published results, t
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2008
Realization period - end
Dec 31, 2010
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Apr 16, 2010
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP11-GA0-GP-U/04:3
Data delivery date
Mar 20, 2015
Finance
Total approved costs
460 thou. CZK
Public financial support
460 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
460 CZK thou.
Public support
460 CZK thou.
100%
Provider
Czech Science Foundation
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2008 - 31. 12. 2010