Regularity and other qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes and related equations, transition to turbulence.
Project goals
Following our previous results, we will study regularity and related qualitative properties of solutions to the Navier-Stokes equations and other equations which express conservation of momentum in an incompressible fluid. We wish to focus especially onthese questions: regularity of a weak solution and validity of the generalized energy inequality up to the boundary at various boundary conditions, the choice of initial conditions leading to a global strong solution, geometry of vorticity in the transition region between laminar and turbulent flows. In comparison with usual Dirichlet-type boundary conditions, we will pay more attention to conditions involving especially the rotation of velocity.
Keywords
Navier-Stokes equationsregularity of weak solutionsgeneralized energy inequalitylarge solutionsinitial and boundary conditionsturbulence
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 6 (SAV02006-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA100190612
Alternative language
Project name in Czech
Regularita a další kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic, vznik turbulence.
Annotation in Czech
V návaznosti na naše dřívější výsledky budeme zkoumat regularitu a související kvalitativní vlastnosti řešení Navierových-Stokesových rovnic a dalších rovnic vyjadřujících zachování hybnosti v nestlačitelné tekutině. Budeme se věnovat zejména těmto otázkám: regularita slabého řešení a platnost zobecněné energetické nerovnosti až do hranice při uvažování různých okrajových podmínek, výběr počátečních podmínek vedoucích ke globálnímu silnému řešení, geometrie vorticity v přechodové oblasti mezi laminárníma turbulentním prouděním. Ve srovnání s běžně uvažovanými okrajovými podmínkami Dirichletova typu budeme větší pozornost věnovat podmínkám zahrnujícím zejména rotaci rychlosti.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Project results evaluation
Navier-Stokes equations: existence and regularity of solutions in various domains with various boundary conditions, stability and big falls, asymptotic distribution of energy and enstrophy, solution around a striking body, spectra of assoc. operators.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2006
Realization period - end
Dec 31, 2008
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Feb 21, 2008
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP09-AV0-IA-U/01:1
Data delivery date
Jul 2, 2009
Finance
Total approved costs
687 thou. CZK
Public financial support
687 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
687 CZK thou.
Public support
687 CZK thou.
100%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2006 - 31. 12. 2008