Dynamical properties of the Navier-Stokes and related equations
Project goals
The project is focused on the study of 1) asymptotic and dynamic properties of solutions of the Navier-Stokes (= N-S) equations, 2) flows of a N-S fluid in a channel and 3) stability of a solution to the N-S equations modelling flow around a compact body. Item 1) concerns the expansion of a solution to modes (frequencies) and asymptotic behaviour of the modes, with the accent to the question which modes overrule the others and in which ratio at certain times (especially time tending to infinity). Item 2) is interesting due to the non-standard boundary condition on the outflow of the channel. We will deal with existence, respectively uniqueness of solutions (mainly strong) to the N-S equations and we will also extend the mathematical model and qualitative results to flows of a heat conductive fluid. In item 3), we will focus on sufficient conditions for stability without restriction on the size of a basic flow, using especially spectral properties of an associated linear operator.
Keywords
Navier-Stokes equationsasymptotic propertiesstabilityboundary conditions
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
Výzkumné granty 9 (SAV02009-A)
Main participants
—
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
IAA100190905
Alternative language
Project name in Czech
Dynamické vlastnosti Navierových-Stokesových a příbuzných rovnic
Annotation in Czech
Projekt je zaměřen na studium 1) asymptotických dynamických vlastností řešení Navierových-Stokesových (= N-S) rovnic, 2) proudění N-S tekutiny v kanálu a 3) stability řešení N-S rovnic modelujících proudění okolo kompaktního tělesa. Bod 1) se týká rozkladu řešení na módy (frekvence) a asymptotického chování módů, s důrazem na otázku, které módy a v jakém poměru vůči ostatním módům v určitém čase (zejména čase jdoucím do nekonečna) převládnou. Bod 2) je zajímavý vzhledem k nestandardní okrajové podmíncena výstupu z kanálu. Budeme zkoumat existenci, případně jednoznačnost řešení (zejména silných) N-S rovnic a též rozšíření matematického modelu i kvalitativních výsledků na proudění tepelně vodivé tekutiny. V bodě 3) se zaměříme na postačující podmínky pro stabilitu, nekladoucí omezení na velikost základního proudu a využívající zejména spektrální vlastnosti přidruženého lineárního operátoru.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Series of important results on the Navier-Stokes (and related) equations were obtained: they concern steady and nonsteady equations, asymptotic behavior of solutions, associated operators, problems with various (including mixed) boundary conditions, etc.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2009
Realization period - end
Dec 31, 2011
Project status
U - Finished project
Latest support payment
Mar 18, 2011
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP12-AV0-IA-U/02:2
Data delivery date
Jun 28, 2013
Finance
Total approved costs
896 thou. CZK
Public financial support
896 thou. CZK
Other public sources
0 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Recognised costs
896 CZK thou.
Public support
896 CZK thou.
0%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2009 - 31. 12. 2011