Nonlinear degenerated elliptic equations and their spectral properties
Project goals
Investigation of certain new nonlinear elliptic operators (with degeneration and/or singularity described not only by coefficients but also by the solution). Results concerning the existence of a solution and its qualitative properties, among other the properties of the spectrum (boundedness of the spectrum from below, its discreteness, properties of the first eigenfunction). The tool for deriving these results are weighted inequalities of Hardy and Opial type, which will be investigated for this purpose, and the conditions of validity of these inequalities will be described in detail. In particular, the imbeddings determined by these inequalities will be dealt with (i.e., continuity and compactness criteria).
Keywords
Nonlinear elliptic equationsweighted Sobolev spacescritical exponent
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
SAV0-AB2000
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Nelineární degenerované eliptické rovnice a jejich spektrální vlastnosti
Annotation in Czech
Vyšetřování některých nových nelineárních eliptických operátorů (s degenerací resp. singularitou danou nejen koeficienty, ale i samotným řešením). Získání výsledků o existenci řešení a jeho kvalitativních vlastnostech, mj. i vlastnosti spektra (omezenostspektra zdola, jeho diskrétnost, vlastnosti první vlastní funkce). Prostředkem k získání těchto výsledků jsou váhové nerovnosti Hardyho-Opialova typu, které budou za tímto účelem vyšetřovány, a podmínky, za nichž platí, budou podrobně popsány.Půjde o vlastnosti vnoření, charakterizovaných těmito nerovnostmi, mj. o kompaktnost odpovídajícího vnoření.
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Existence a neexistence řešení a první vlastní číslo okrajové úlohy pro speciální nelineární degenerované eliptické rovnice. Přesná charkteristika kompaktnosti vnoření váhových prostorů. Kritéria platnosti integrálních nerovností s vahami.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2001
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2002/AV0/AV02IA/U/N/7:3
Data delivery date
Jan 15, 2007
Finance
Total approved costs
219 thou. CZK
Public financial support
138 thou. CZK
Other public sources
54 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
219 CZK thou.
Public support
138 CZK thou.
63%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2001