All
All

What are you looking for?

All
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Function theory and operator theory in Bergman spaces

Project goals

Operator theory and function theory in Bergman spaces is a relatively new and very active area of functional analysis which has close ties with other branches of mathematics (Lie groups, complex analysis, potential theory). The proposed project would concentrate on three topics in this area: boundary behaviour and the existence of zeroes of the Bergman reproducing kernels, study of the Berezin transform and its connections with harmonicity, and function theory and canonical classes of operators on bounded symmetric domains. These problems have applications in mathematical physics (quantization on Kähler manifolds), non-Euclidean harmonic analysis, and potential theory (mean value properties).

Keywords

Bergman kernelBerezin transforminvariant operatorCartan domainGreen functionquantizationmean value theorems

Public support

  • Provider

    Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Programme

    Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic

  • Call for proposals

    SAV0-AB2000

  • Main participants

    Matematický ústav AV ČR, v. v. i.

  • Contest type

    VS - Public tender

  • Contract ID

Alternative language

  • Project name in Czech

    Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech

  • Annotation in Czech

    Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech je relativně nové a velmi aktivní odvětví funkcionální analýzy s těsnou vazbou na další oblasti matematiky (Lieovy grupy, komplexní analýza, teorie potenciálu). Projekt by se zabýval třemi okruhyproblémů v této oblasti: hraničním chováním a existencí nulových bodů Bergmanových reprodukujících jader, studiem Berezinovy transformace a jejich souvislostí s harmonicitou a teorií funkcí a kanonickými operátory na omezených symetrických oblastech. Uvedené problémy mají bezprostřední aplikace v matematické fyzice (teorie kvantování na Kählerových varietách), neeuklidovské harmonické analýze a teorii potenciálu (vlastnosti průměru).

Scientific branches

  • R&D category

  • CEP classification - main branch

    BA - General mathematics

  • CEP - secondary branch

  • CEP - another secondary branch

  • 10101 - Pure mathematics

Completed project evaluation

  • Provider evaluation

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Project results evaluation

    Práce přinesla nové výsledky o reprodukujících jádrech Bergmanových prostorů a jejich zobecnění, jejich aplikací v kvantování, pozitivně Greenových funkcí eliptických operátorů a o operátorech na komplexních omezených symetrických oblastech.

Solution timeline

  • Realization period - beginning

    Jan 1, 2000

  • Realization period - end

    Jan 1, 2002

  • Project status

    U - Finished project

  • Latest support payment

Data delivery to CEP

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Data delivery code

    CEP/2003/AV0/AV03IA/U/N/5:3

  • Data delivery date

    Oct 27, 2004

Finance

  • Total approved costs

    764 thou. CZK

  • Public financial support

    351 thou. CZK

  • Other public sources

    413 thou. CZK

  • Non public and foreign sources

    0 thou. CZK

Basic information

Recognised costs

764 CZK thou.

Public support

351 CZK thou.

45%


Provider

Academy of Sciences of the Czech Republic

CEP

BA - General mathematics

Solution period

01. 01. 2000 - 01. 01. 2002