Function theory and operator theory in Bergman spaces
Project goals
Operator theory and function theory in Bergman spaces is a relatively new and very active area of functional analysis which has close ties with other branches of mathematics (Lie groups, complex analysis, potential theory). The proposed project would concentrate on three topics in this area: boundary behaviour and the existence of zeroes of the Bergman reproducing kernels, study of the Berezin transform and its connections with harmonicity, and function theory and canonical classes of operators on bounded symmetric domains. These problems have applications in mathematical physics (quantization on Kähler manifolds), non-Euclidean harmonic analysis, and potential theory (mean value properties).
Keywords
Bergman kernelBerezin transforminvariant operatorCartan domainGreen functionquantizationmean value theorems
Public support
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
Programme
Grants of distinctly investigative character focused on the sphere of research pursued at present particularly in the Academy of Sciences of the Czech Republic
Call for proposals
SAV0-AB2000
Main participants
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Contest type
VS - Public tender
Contract ID
—
Alternative language
Project name in Czech
Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech
Annotation in Czech
Teorie funkcí a teorie operátorů v Bergmanových prostorech je relativně nové a velmi aktivní odvětví funkcionální analýzy s těsnou vazbou na další oblasti matematiky (Lieovy grupy, komplexní analýza, teorie potenciálu). Projekt by se zabýval třemi okruhyproblémů v této oblasti: hraničním chováním a existencí nulových bodů Bergmanových reprodukujících jader, studiem Berezinovy transformace a jejich souvislostí s harmonicitou a teorií funkcí a kanonickými operátory na omezených symetrických oblastech. Uvedené problémy mají bezprostřední aplikace v matematické fyzice (teorie kvantování na Kählerových varietách), neeuklidovské harmonické analýze a teorii potenciálu (vlastnosti průměru).
Scientific branches
Completed project evaluation
Provider evaluation
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Project results evaluation
Práce přinesla nové výsledky o reprodukujících jádrech Bergmanových prostorů a jejich zobecnění, jejich aplikací v kvantování, pozitivně Greenových funkcí eliptických operátorů a o operátorech na komplexních omezených symetrických oblastech.
Solution timeline
Realization period - beginning
Jan 1, 2000
Realization period - end
Jan 1, 2002
Project status
U - Finished project
Latest support payment
—
Data delivery to CEP
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Data delivery code
CEP/2003/AV0/AV03IA/U/N/5:3
Data delivery date
Oct 27, 2004
Finance
Total approved costs
764 thou. CZK
Public financial support
351 thou. CZK
Other public sources
413 thou. CZK
Non public and foreign sources
0 thou. CZK
Basic information
Recognised costs
764 CZK thou.
Public support
351 CZK thou.
45%
Provider
Academy of Sciences of the Czech Republic
CEP
BA - General mathematics
Solution period
01. 01. 2000 - 01. 01. 2002