On topological entropy of transitive triangular maps

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F06%3A%230000106" target="_blank" >RIV/47813059:19610/06:#0000106 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
On topological entropy of transitive triangular maps
Original language description
In the paper of Alsed`a, Kolyada, Llibre and Snoha [Trans. Amer. Math. Soc. {bf 351} (1999), 1551--1573] there was - among others - proved that a non-minimal continuous transitive map $f$ of a compact metric space $(X,rho)$ can be extended to a triangular map $F$ on $Xtimes I$ (i.e., $f$ is the base for $F$) in such a way that $F$ is transitive and has the same entropy as $f$. The presented paper shows that under certain conditions the extension of minimal maps is guaranteed, too: Let $(X,f)$ be a solenoidal dynamical system. Then there exist a transitive triangular map $F$ such that $h(F)=h(f)$.
Czech name
Topologická entropie tranzitivních trojúhelníkových zobrazení
Czech description
V článku autorů Alsed`a, Kolyada, Llibre a Snoha [Trans. Amer. Math. Soc. {bf 351} (1999), 1551--1573] bylo mimo jiné dokázáno, že neminimální spojité tranzitivní zobrazení $f$ kompaktního metrického prostoru $(X,rho)$ lze rozšířit na trojúhelníkové zobrazení $F$ na $Xtimes I$ (tj, $f$ je báze zobrazení $F$) takovým způsobem, že $F$ je tranzitivní a má stejnou entropii jako $f$. Aktuální článek ukazuje, že za určitých předpokladů lze zaručit také rozšíření minimálních zobrazení: Buď $(X,f)$ solenoidní dynamický systém. Pak existuje tranzitivní trojúhelníkové zobrazení $F$ takové, že $h(F)=h(f)$.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/GP201%2F01%2FP134" target="_blank" >GP201/01/P134: Chaos in discrete dynamical systems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)