All

What are you looking for?

All
Projects
Results
Organizations

Quick search

  • Projects supported by TA ČR
  • Excellent projects
  • Projects with the highest public support
  • Current projects

Smart search

  • That is how I find a specific +word
  • That is how I leave the -word out of the results
  • “That is how I can find the whole phrase”

Transitivity of a Lotka-Volterra map

The result's identifiers

  • Result code in IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F08%3A%230000202" target="_blank" >RIV/47813059:19610/08:#0000202 - isvavai.cz</a>

  • Result on the web

  • DOI - Digital Object Identifier

Alternative languages

  • Result language

    angličtina

  • Original language name

    Transitivity of a Lotka-Volterra map

  • Original language description

    The dynamics of the transformation F(x, y) = (x(4-x-y), xy) defined on the plane triangle T of vertices (0; 0), (0; 4) and (4; 0) plays an important role in the behaviour of the Lotka-Volterra map. In 1993, A. N. Sharkovskii (Proc. Oberwolfach 20/1993) stated some problems on it, in particular a question about the trasitivity of F was posed. The main aim of this paper is to prove that for every non-empty open set U there is an integer n such that for each m > n T P is subset of Fn(U), where P is a neighbourhood of the base. Consequently, we show that the map F is transitive, it is not topologically exact and it is almost topologically exact. Additionally, we prove that the union of all preimages of the point (1; 2) is a dense subset of T.

  • Czech name

    Tranzitivita systému Lotka-Volterra

  • Czech description

    Dynamika zobrazení F(x, y) = (x(4-x-y), xy) definovaná na trojúhelníku T s vrcholy (0; 0), (0; 4) a (4; 0) hraje důležitou roli v chování systému Lotka-Volterra. V roce 1993, A. N. Sharkovskii (Proc. Oberwolfach 20/1993) položil otevřené problémy týkající se tohoto problému, byla položena otázka týkající se tranzitivity F. Hlavním výsledkem této práce je důkaz, že pro každou neprázdnou otevřenou množinu existuje přirozené číslo n takové, že pro každé m > n T P je podmnožinou Fn(U), kde P je okolí základny trojúhelníka. Závěm ukážeme, že F je tranzitivní, není topologicky exaktní a je skoro topologicky exaktní. Dále ukážeme, že sjednocení všech vzorů bodu (1; 2) tvoří hustou podmnožinu T.

Classification

  • Type

    J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

  • CEP classification

    BA - General mathematics

  • OECD FORD branch

Result continuities

  • Project

    Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

  • Continuities

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Others

  • Publication year

    2008

  • Confidentiality

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Data specific for result type

  • Name of the periodical

    Discrete and Continuous Dynamical Systems. Series B

  • ISSN

    1531-3492

  • e-ISSN

  • Volume of the periodical

    9

  • Issue of the periodical within the volume

    1

  • Country of publishing house

    US - UNITED STATES

  • Number of pages

    8

  • Pages from-to

    75-82

  • UT code for WoS article

  • EID of the result in the Scopus database