Some sufficient conditions for zero asymptotic density and the expression of natural numbers as sum of values of special functions

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27240%2F06%3A00013698" target="_blank" >RIV/61989100:27240/06:00013698 - isvavai.cz</a>

Alternative codes found

RIV/61989100:27240/07:00015126

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Some sufficient conditions for zero asymptotic density and the expression of natural numbers as sum of values of special functions

Original language description

This paper generalizes some results from another one, namely cite{ad8}. We have studied the issues of expressing natural numbers as a sum of powers of natural numbers in paper cite{ad8}. It means we have studied sets of type $A = { n_1^{ k_1}+n_2^{ k_2}+dots + n_m^{ k_m} mid n_i in N cup { 0 }, i = 1, 2 dots , m, (n_1, n_2, dots ,n_m) neq (0,0, dots , 0 )}, $ where $ k_1, k_2, dots, k_m in N $ were given natural numbers. Now we are going to study a more general case, i.e. sets of natural numbers that are expressed as sum of integral parts of functional values of some special functions. It means that we are interested in sets of natural numbers in the form $ k = [f_1 (n_1)]+ [f_2 (n_2)]+ dots + [f_m(n_m)]. $

Czech name

Některé postačující podmínky nulovosti asymptotické hodnoty a vyjádření přirozených čísel jako souču hodnot speciálních funkcí

Czech description

V tomto článku jsou mimo jiné zobecněny výsledky z cite{ad8}, kde byla studována vyjádřitelnost přirozeného čísla ve tvaru součtu mocnin přirozených čísel, tj. byly studovány vlastnosti množin $A = { n_1^{ k_1}+n_2^{ k_2}+ dots + n_m^{ k_m} mid n_i in Ncup { 0 }, i = 1, 2 dots , m, (n_1, n_2, dots ,n_m) neq (0,0, dots , 0 )}, $ kde $ k_1, k_2, dots, k_m in N $ byly dané přirozené čísla. V tomto článku je studován obecnější problém, a to vlastnosti množin přirozených čísel ve tvaru součtu celých částí funkčních hodnot vybraných funkcí, tj. množiny přirozených čísel ve tvaru $[f_1 (n_1)]+ [f_2 (n_2)]+ dots + [f_m(n_m)]. $

Type

J_x - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)

CEP classification

BA - General mathematics

OECD FORD branch

—

Project

<a href="/en/project/1M06047" target="_blank" >1M06047: Research Center for Quality and Reliability of Production</a><br>

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2007

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Name of the periodical

Acta Mathematica Universitatis Ostraviensis

ISSN

1214-8148

e-ISSN

—

Volume of the periodical

2005

Issue of the periodical within the volume

13

Country of publishing house

CZ - CZECH REPUBLIC

Number of pages

6

Pages from-to

13-18

UT code for WoS article

—

EID of the result in the Scopus database

—