Efficient ways of Monte Carlo simulation in option pricing under complex underlying processes

Result code in IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F61989100%3A27510%2F05%3A00011846" target="_blank" >RIV/61989100:27510/05:00011846 - isvavai.cz</a>

Result on the web

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Result language

angličtina

Original language name

Efficient ways of Monte Carlo simulation in option pricing under complex underlying processes

Original language description

In general, there are available many ways to detect the value of financial derivatives. Very useful approach is Monte Carlo simulation, mainly in case of complicated payoff functions or complex underlying processes. Unfortunately, the plain Monte Carlo simulation needs a very high number of independent paths to get reliable results. Fortunately, there exists many ways to decrease the number of paths via application of the variance reduction methods. In this paper we present some of theme. First, we generate (i) and (ii) &#61526;&#61511; random numbers. The second one was chosen as an example of a complex model which results in complicated applications. On the other hand it allows us to model the underlying distribution more reliably. Later we apply each of the methods to estimate the value of the European call option and barrier up-and-out call option within both settings - the Black and Scholes (1973) and the Variance gamma model (Madan et al., 1998).

Czech name

Efektivní metody simulace Monte Carlo při oceňování opcí v rámci komplexních podkladových procesů

Czech description

Obecně existuje mnoho metod jak zjistit teoreticky správnou hodnotu opce. Velmi užitečným postupem je simulace Monte Carlo. A to zejména v případě komplikovaných výplatních funkcí či komplexních podkladových modelů. Jednoduchá simulace Monte Carlo však vyžaduje velmi vysoký počet scénářů k získání spolehlivého výsledku. Proto jsou často aplikovány některé z metod zaměřených na redukci rozptylu. V tomto článku některé z nich prezentujeme. Nejprve jsou generovány náhodné prvky z vybraných rozložení, normálního a parametrického, (i) a (ii) &#61526;&#61511; . Následně je každá z metod aplikována při hledání správné ceny běžné call opce a bariérové up-and-out call opce. Problém nalezení hodnoty opce tedy řešíme ve dvou prostředích -Black a Scholes (1973) aVariance gama model (Madan et al., 1998).

Type

D - Article in proceedings

CEP classification

AH - Economics

OECD FORD branch

—

Project

Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.

Continuities

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Publication year

2005

Confidentiality

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Article name in the collection

Future of the Banking after the Year 2000 in the World and in the Czech Republic

ISBN

80-7248-342-0

ISSN

—

e-ISSN

—

Number of pages

28

Pages from-to

494-521

Publisher name

Slezská univerzita v Opavě, OPF Karviná

Place of publication

Karviná

Event location

Karviná Česká republika

Event date

Oct 19, 2004

Type of event by nationality

WRD - Celosvětová akce

UT code for WoS article

—