Zero sets of polynomials in several variables

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F06%3A00076206" target="_blank" >RIV/67985840:_____/06:00076206 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Zero sets of polynomials in several variables
Original language description
Let k, n .. N, where n is odd. We show that there is an integer N = N(k,n) such that for every n-homogeneous polynomial P : RN .. R there exists a linear subspace X .. RN, dim X = k, such that P|x .IDENT. 0. This quantitative estimate improves on previous work of Birch et al., who studied this problem from an algebraic viewpoint. The topological method of proof presented here also allows us to obtain a partial solution to the Gromov-Milman problem (in dimension two) on an isometric version of a theoremof Dvoretzky.
Czech name
Nulové množiny polynomu několika proměnných
Czech description
Pro zadaná přirozená čísla k,n, kde n je liché, ukážeme existenci čísla N = N(k,n) s následující vlastností. Pro každý n-homogenní polynom zadaný na Euklidovském prostoru dimenze N, existuje k-dimenzionální lineární podprostor, na němž se polynom anuluje.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
Result was created during the realization of more than one project. More information in the Projects tab.
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2006
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)