Euclidean Primes Have the Minimum Number of Primitive Roots

Result code in IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F08%3A00321932" target="_blank" >RIV/67985840:_____/08:00321932 - isvavai.cz</a>
Result on the web
—
DOI - Digital Object Identifier
—

Result language
angličtina
Original language name
Euclidean Primes Have the Minimum Number of Primitive Roots
Original language description
Denote by A(p) the number of primitive roots modulo a prime p. We show that for an arbitrary .epsilon. > 0 there exists a prime p such that A(p)/p < .epsilon. . Moreover, for an arbitrary Euclidean prime p we prove that A(q)/q > A(p)/p for all primes q <p.
Czech name
Eukleidovská prvočísla mají minimální počet primitivních kořenů
Czech description
Označme A(p) počet primitivních kořenů modulo p. V článku ukazujeme, že pro libovolné .epsilon. > 0 existuje prvočíslo p tak, že A(p)/p < .epsilon. Navíc pro libovolné Euklidovo prvočíslo p dokážeme, že A(q)/q > A(p)/p pro všechna prvočísla q < p.

Type
J<sub>x</sub> - Unclassified - Peer-reviewed scientific article (Jimp, Jsc and Jost)
CEP classification
BA - General mathematics
OECD FORD branch
—

Project
<a href="/en/project/IAA100190803" target="_blank" >IAA100190803: The finite element method for higher dimensional problems</a><br>
Continuities
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Publication year
2008
Confidentiality
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Similar results(10)