Kombinatorika na slovech: od numeračních systémů po diskrétní geometrii

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

Podpora mobility výzkumných pracovníků a pracovnic v rámci mezinárodní spolupráce ve VaVaI

Veřejná soutěž

—

Hlavní účastníci

České vysoké učení technické v Praze / Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská

Druh soutěže

M2 - Mezinárodní spolupráce

Číslo smlouvy

MSMT-4361/2024-12

Název projektu anglicky

Combinatorics on words from numeration systems to discrete geometry

Anotace anglicky

Words (strings) are one of the main objects of study in theoretical computer science, especially in combinatorics on words, stringology, data compression, bioinformatics, automata theory. They also often appear in many mathematics areas such as algebra, symbolic dynamics, logic, computational geometry and number theory. This project focuses on combinatorics on words – the domain of expertise of both principal investigators: Ľubomíra DVOŘÁKOVÁ (FNSPE CTU in Prague) and Sébastien LABBÉ (LaBRI University of Bordeaux). We plan to treat three main goals. All of them belong to topics intensively studied in the field of combinatorics on words, resp. numeration systems and discrete geometry. Therefore publication of such results and their presentation at international conferences would be welcome. Goal 1 focuses on palindromic richness, which is closely connected with physics of solids and also genetics. We aim to answer the following two questions: Given a morphism, decide whether its fixed point is rich. Provide description of morphisms preserving richness over larger alphabets. Goal 2 concentrates on repetitions in words. The repetition rate is measured by so-called critical exponent of the infinite word. Intensive focus in combinatorics on words is devoted to the study of minimum critical exponent of words in particular classes. We aim to study the minimal critical exponent of rich infinite words over larger alphabets. Goal 3 deals with description of aperiodic Wang tilings using a suitably chosen numeration systems. These numeration systems created in relation to tilings are interesting themselves. They raise the question of description of Dumont-Thomas numeration systems for Z which are positional.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

OECD FORD - hlavní obor

10101 - Pure mathematics

OECD FORD - vedlejší obor

—

OECD FORD - další vedlejší obor

—

CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

BA - Obecná matematika

Zahájení řešení

1. 1. 2025

Ukončení řešení

31. 12. 2026

Poslední stav řešení

Z - Začínající víceletý projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP25-MSM-8J-R

Datum dodání záznamu

11. 2. 2025

Celkové uznané náklady

182 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

182 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč