Systémy popsané parciálními diferenciálními rovnicemi s různými typy zpoždění
Cíle projektu
Systémy parciálních a obyčejných diferenciálních rovnic budou zkoumány pomocí metod dynamických systémů. Mnoho problémů z biologie, chemie, mechaniky, řízení, přenosu informace, ekonomie a dalších vědních disciplin jsou charakteristické tím, že mohou být popsány jako dynamický systém, který se mění v čase. Zavedením zpoždění (paměti) se matematický model stává realističtějším. Projekt je zaměřen na studium lokálního a asymptotického chování různých typů řešení parciálních a obyčejných dif. rovnic. Jedním z důležitých typů zpoždění je zpoždění závislé na stavu, které zahrnuje případ konstantního zpoždění a které se zdá nejpřirozenějším zpožděním z hlediska aplikovatelnosti ale současně matematicky nejobtížnějším. Hlavním cílem projektu je proto studium zmíněných systémů, které zahrnují i nové, dynamické a stavově závislé zpoždění a rovněž diferenciální a algebraické rovnice se zpožděním.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 20 (SGA0201600001)
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
16-06678S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The systems described by partial differential equations with different types of delays
Anotace anglicky
Systems of partial differential equations (PDE) and ordinary differential equations (ODE) are studied from the point of view of Dynamical systems methods. Many problems from biology, chemistry, mechanics, control, information transmission, economics and other fields are changing in time and so they can be described by different types of Dynamical systems. It is well understood that taking into account delay effects (memory) makes the mathematical models more realistic. We are interested in developing approaches for study of local and long-time asymptotic behavior of different types of solutions to delay PDEs and ODEs. An important type of delay is the state-dependent one. This type of delay seems to be the most natural from the point of view of applications (it also includes the case of constant delay) and simultaneously the most difficult from mathematical point of view. The main goal of the project is therefore to study basic properties of such systems, including a new type of dynamical state-dependent delay and coupled differential-algebraic systems of delay equations.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BC - Teorie a systémy řízení
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Cílů projektu bylo dosaženo v kvalitní mezinárodní spolupráci a byly prezentovány, i formou vyzvaných přednášek, na mezinárodním fóru. Hlavní výsledky pak popisují nové a poměrně obecné aspekty řešení určitých typů diferenciálních rovnic se zpožděním.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2016
Ukončení řešení
31. 12. 2018
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
26. 4. 2018
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP19-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
12. 6. 2019
Finance
Celkové uznané náklady
4 032 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
3 996 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
36 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 032 tis. Kč
Statní podpora
3 996 tis. Kč
99%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BC - Teorie a systémy řízení
Doba řešení
01. 01. 2016 - 31. 12. 2018