Diferenciální rovnice se speciálními typy nelinearit
Cíle projektu
Projekt je zaměřen na kvalitativní analýzu nelineárních parabolických a eliptických diferenciálních rovnic a jejich systémů. Důraz bude kladen na problémy s váhami, které obsahují singularity a degenerace různého druhu, jakož i na problémy s různými typy nelinearit, které mají za následek kvalitativně nové vlastnosti řešení. Speciální pozornost bude věnována problémům, které obsahují eliptický a parabolický p-laplacián, stejně jako problémům se skákajícími nelinearitami, které vedou k novým vlastnostem Fučíkova spektra. Budeme aplikovat topologické a variační metody k důkazům existence a násobnosti řešení a další reálně analytické nástroje k důkazům jejich kvalitativních vlastností. Kde je to vhodné k určení smysluplného směru dalšího analytického výzkumu, budeme používat i symbolické a numerické přístupy k provádění nezbytných numerických experimentů. Dosažené výsledky budou publikovány v mezinárodních odborných časopisech.
Klíčová slova
quasilinear problemssemilinear problemselliptic equationsparabolic equationseigenvalue problemsp-LaplacianFučík spectrumtopological methodsvariational methodsinterval arithmeticsasymptotic analysis
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Hlavní účastníci
Západočeská univerzita v Plzni / Fakulta aplikovaných věd
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-03253S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Differential equations with special types of nonlinearities
Anotace anglicky
This project is focused on the qualitative analysis of nonlinear parabolic and elliptic differential equations and their systems. The emphasis is put on problems involving the weights which possess singularities and degenerations of different kind, as well as on problems with different types of nonlinearities which give rise to qualitatively new properties of solutions. Special attention is paid to problems involving elliptic and parabolic p-Laplacian and problems with jumping nonlinearities leading to new properties of the Fučík spectrum. We apply topological and variational methods to prove the existence and multiplicity of solutions and other real analytic tools to prove their qualitative properties. We also employ symbolic and numerical approaches to perform numerical experiments when appropriate to set up reasonable directions of analytical research. The results will be published in international scientific journals.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
BD - Teorie informace
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2018
Ukončení řešení
31. 12. 2020
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
24. 4. 2020
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP21-GA0-GA-R/11:1
Datum dodání záznamu
22. 2. 2021
Finance
Celkové uznané náklady
9 176 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
7 295 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
1 881 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
9 176 tis. Kč
Statní podpora
7 295 tis. Kč
79%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2018 - 31. 12. 2020