Nové přístupy pro relaxační a aproximační techniky v deterministické globální optimalizaci
Cíle projektu
Projekt si klade za cíl vylepšit stávající a také navrhnout nové nástroje pro metody globální optimalizace. Tyto metody jsou převážně založeny na dělení množiny přípustných řešení na menší části (tzv. boxy) a testování určitých vlastností na těchto boxech. Pro toto testování se pak využívají techniky intervalové analýzy. Proto je zapotřebí umět testovat nejrůznější vlastnosti funkcí na boxu a umět najít těsnou konvexní obálku nekonvexních funkcí. K tomu potřebujeme také rozvinout matematický aparát v intervalové lineární algebře a intervalového lineárního programování. Z algoritmického pohledu budeme zkoušet nové druhy aproximací (vnější a vnitřní, lineární a kvadratické), a řešit speciální případy úloh globální optimalizace. Z teoretického hlediska budeme analyzovat výpočetní složitost problémů, charakterizovat relaxované systémy a zkoumat vlastnosti účelových a omezujících funkcí z pohledu teorie matic.
Klíčová slova
operations researchoptimizationlinear programmingnonlinear programmingapproximationinterval analysis
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 22 (SGA0201800001)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-04735S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Novel approaches for relaxation and approximation techniques in deterministic global optimization
Anotace anglicky
The aim of the project is to improve and develop novel tools for methods in global optimization. These methods are usually based on splitting the feasible set into subsets (called boxes) and checking certain properties on these boxes. For this purpose techniques from the discipline of interval computation are often used. That is why we need to be able to check for various properties of functions on a box and be able to find a tight convex enclosures of nonconvex functions. To this end, we also need to develop new results in interval linear algebra and interval linear programming. From the algorithmic perspective we will investigate novel kinds of approximations (outer and inner, linear and quadratic etc.) and solve special cases. From the theoretical standpoint, we will analyze computational complexity of the problems, characterize the relaxed systems, and investigate objective and constraint function properties from the viewpoint of matrix theory.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
50201 - Economic Theory
OECD FORD - vedlejší obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)AH - Ekonomie
BD - Teorie informace
GA - Zemědělská ekonomie
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt byl zaměřen na návrh nových nástrojů pro metody globální optimalizace. Cíle projektu byly naplněny a publikační cíle splněny. Do projektu byli aktivně zapojeni i studenti, a to jak doktrorského, tak magisterského stupně studia, kteří byli autory nebo spoluautory jednotlivých publikačních výstupů. Projekt lze hodnotit jako úspěšný.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2018
Ukončení řešení
31. 12. 2021
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2021
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
29. 6. 2022
Finance
Celkové uznané náklady
6 237 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
5 517 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
720 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
6 237 tis. Kč
Statní podpora
5 517 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Economic Theory
Doba řešení
01. 01. 2018 - 31. 12. 2021