Kvalitativní analýza řešení obyčejných a funkcionálních diferenciálních rovnic
Cíle projektu
Realizace projektu bude sledovat tři hlavní cíle: 1. Řešitelnost nelineárních okrajových úloh pro obyčejné a funkcionální diferenciální rovnice se singularitami. Dokážeme nové existenční principy a kriteria pro diferenciální rovnice n-tého řádu se singularitami ve všech typech proměnných. V případě singulárních diferenciálních rovnic druhého řádu budeme rovněž studovat vliv impulsů na jejich řešení. 2. Nelineární okrajové úlohy s impulsy a metoda dolních/horních funkcí. Rozšíříme a zobecníme metodu dolních/horních funkcí na diferenciální rovnice druhého řádu s impulsy a lineárními nebo nelineárními okrajovými podmínkami. Dokážeme kriteria pro existenci dolních a horních funkcí příslušných k studovaným úlohám. 3. Globální vlastnosti řešení iteračních funkcionálních diferenciálních rovnic. Budeme studovat existenci a prodlužitelnost řešení, strukturu množiny úplných řešení a asymptotické vlastnosti.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 6 (SGA02004GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Qualitative analysis of solutions for ordinary and functional differential equations
Anotace anglicky
Our work on the project will be focused to the three main directions: 1. Solvability of nonlinear boundary value problems for ordinary and functional differential equations with singularities. We will provide new existence principles and criteria for n-th order differential equations with singularities in all types of variables. In the case of the second order singular differential equations we will also study an influence of irnpulses to their solutions. 2. Nonlinear boundary value problems with impulses and the method of lower/upper functions. We will extend and generalize the lower/upper functions method on the second order differential equations with impulses and linear or nonlinear boundary conditions. We will prove criteria about the existence oflower and upper functions for the impulsive problems under consideration. 3. Global properties of solutions of iterative functional differential equations. We will study the existence and continuation of solutions, the structure of the set
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V průběhu let 2004-2006 řešitelé napsali 32 prací z problematiky daného projektu, z nichž 20 bylo publikováno a 6 bylo přijato k publikaci v našich resp. v zahraničních matematických časopisech, např. Journal of Mathematical Analysis and Applications, No
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2004
Ukončení řešení
1. 1. 2006
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP07-GA0-GA-U/03:2
Datum dodání záznamu
16. 10. 2007
Finance
Celkové uznané náklady
960 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
960 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
960 tis. Kč
Statní podpora
960 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006