Metoda nejhoršího scénáře v modelování nelineárního chování pevných těles
Cíle projektu
Projekt se zabývá zejména vlivem nejistých dat vstupujících do matematického problému na řešení tohoto problému. Výzkum se soustřeďuje především na problémy vznikající při matematickém modelování deformace a napjatosti pevných těles. Zahrnuje jedno hlavní a dvě přidružená témata: 1) Metoda nejhoršího scénáře aplikovaná na stavové okrajové úlohy založené na modelech plasticity s nejistými parametry. Cílem je (i) dokázat existenci nejhoršího scénáře, tj. takových dat z jisté přípustné množiny vstupů,kterámaximalizují hodnotu účelového funkcionálu ohodnocujícího řešení stavové úlohy, a tím též vstupní parametry; (ii) aproximovat problém nejhoršího scénáře a dokázat řešitelnost této přibližné úlohy; (iii) ukázat konvergenci posloupnosti přibližných řešeník řešení výchozího problému; (iv) problém numericky vyřešit. 2) Popis řešení vágně definovaných soustav algebraických lineárních rovnic za jistých předpokladů omezujících neurčitost prvků matice. Na množině těchto řešení najít minimum konvexní
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 1 (SGA02002GA-ST)
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The worst scenario method in modelling of nonlinear behaviour of solid bodies
Anotace anglicky
The project is concerned with the impact of uncertain data entering a mathematical problem onto the solution of the problem. Above all, it focuses on problems arising in mathematical modelling of stress and strain of solid bodies. The research comprisesone large and two associated subprojects: 1) The worst scenario method applied to boundary value problems based on models of plasticity with uncertain features (parameters). The goals are (i) to prove the existence of the worst scenario, i.e., of the input data maximizing the value of a cost functional on a certain set of admissible inputs, the functional depends on inputs through the evaluation of state solutions; (ii) to approximate the worst scenario problem and to prove its solvability; (iii) to show the convergence of a sequence of approximated solutions to the solution of the original problem; (iv) to solve the problem numerically. 2) The description of the set of solutions of vaguely defined systems of algebraic linear equations under some
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
V publikované monografii jsou matematicky rigorózním způsobem definovány a metodou nejhoršího scénáře analyzovány (především nelineární) stavové úlohy s nejistými vstupními daty, včetně modelů plastického chování těles: Henckyho a deformační modely, Pran
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2002
Ukončení řešení
1. 1. 2004
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2005/GA0/GA05GA/U/N/B:7
Datum dodání záznamu
2. 6. 2008
Finance
Celkové uznané náklady
2 038 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 111 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
927 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 038 tis. Kč
Statní podpora
1 111 tis. Kč
54%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2002 - 01. 01. 2004