Afinní momentové invarianty vyšších řádů
Cíle projektu
Projekt se zabývá teorií afinních momentových invariantů. Tato teorie je studována po mnoho let, ale výsledky stále nejsou uspokojivé. Doufáme, že nové teoretické přístupy ve spojení s moderní výpočetní technikou mohou přinést nové objevy. V tomtoprojektu navrhujeme provést čtyři hlavní fáze: (a) výpočet afinních momentových invariantů vyšších řádů a vah, (b) výběr ireducibilních invariantů z vypočtené množiny, která zahrnuje také součiny invariantů a lineárně závislé invarianty, (c) výpočetzávislostí mezi ireducibilními invarianty a (d) výpočet počtu ireducibilních invariantů pomocí Cayleyova - Sylvesterova teorému. Tento výzkum je částečně motivován počítačovým viděním (rozpoznávání afinně zkreslených objektů, registrace obrazů, apod.).Aplikace předpokládáme v lékařském zobrazování, robotice a dálkovém průzkumu Země, ale projekt má především velký teoretický význam.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 2 (SGA02003GA-ST)
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Affine moment invariants of higher orders
Anotace anglicky
The project is concerned with the theory of the affine moment invariants. This theory has been studied for many years, but the results are not still satisfactory. We hope that novel theoretical approaches in connection with modern computer technologywillenable to reach so much needed results. In this project, we propose to carry out four major stages: (a) computation of affine moment invariants of higher orders and weights, (b) selection of the irreducible invariants from the computed set includingalsoproducts and linearly dependent invariants, (c) dependencies among irreducible invariants and (d) the number of irreducible invariants by means of Cayley - Sylvester theorem. This research is partially motivated by computer vision (patternrecognition ofaffinely deformed objects, image registration, etc.). Applications can be found in medical imaging, robotics and remote sensing, but the project has also great theoretical impact.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
JD - Využití počítačů, robotika a její aplikace
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
20204 - Robotics and automatic control
20205 - Automation and control systems
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Podařilo se splnit všechny hlavní cíle projektu, objevily se i některé velmi překvapivé, při zahájení projektu netušené výsledky týkající se normalizovaných momentů. I když motivace projektu vycházela z potřeb umělé inteligence (automatické rozpoznávání
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-GA0-GA-U/07:6
Datum dodání záznamu
15. 1. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
1 998 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 098 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
900 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 998 tis. Kč
Statní podpora
1 098 tis. Kč
54%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2005