Deskriptivní vlastnosti množin a funkcí v Choquetově teorii funkčních prostorů
Cíle projektu
Cílem projektu je hlouběji rozvíjet Choquetovu teorii funkčních prostorů, která úzce souvisí s nosným projektem a byla i hlavním tématem dizertační práce navrhovatele. Choquetova teorie funkčních prostorů může být považována za zastřešující rámec pro teorii potenciálu, analýzu kompaktních konvexních množin i teorii Banachových prostorů. V rámci projektu budou studovány deskriptivní vlastnosti množin a funkcí souvisejících s touto teorií. Jedná se zejména o deskriptivní charakterizaci množiny exponovaných bodů, studium aproximace baireovských afinních funkcí a geometrie hran v konvexních množinách. Důležitou součástí těchto problémů jsou otázky spojené se selekčními větami v neseparabilních nebo dokonce nemetrizovatelných prostorech. Projekt hodlá zkoumat zejména tyto problémy: (1) deskriptivní charakterizaci množiny extremálních bodů; (2) studium aproximačních vět pro afinní funkce první Baireovy třídy a jejich souvislost s geometrií kompaktních konvexních množin; (3) úplně aditivní systémy
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Postdoktorandské granty
Veřejná soutěž
Postdoktorandské granty 4 (SGA02003GA2PD)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Descriptive properties of sets and functions in the Choquet theory of function spaces
Anotace anglicky
The aim of the project is to develop the Choquet theory of function spaces, which is closely connected with the main project and has been studied in the disertation of the applicant. The Choquet theory of function spaces may be considered as a general framework for potential theory, analysis of compact convex sets and also the theory of Banach spaces. Descriptive properties of sets and functions involved in the theory of function spaces will be investigated. In particular, we would like to find a descriptive characterization of the set of exposed points, to study an approximation of affine Baire functions and geometry of faces in convex sets. An important part of these problems are questions related to selection theorems in nonseparable or even nonmetrizable spaces. The project will focus on the following goals: (1) a descriptive characterization of the set of exposed points; (2) a study of the approximation of affine Baire-one functions and its connection with the geometry of compact convex
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Během práce na projektu bylo dosaženo několika z původních zamýšlených výsledků, zejména plodné byly otázky týkající se afinních funkcí první třídy. Byla ukázána topologická charakterizace simplexů připouštějících řešeníabstraktní Dirichletovy úlohy pr
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2003
Ukončení řešení
1. 1. 2006
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP07-GA0-GP-U/03:2
Datum dodání záznamu
16. 10. 2007
Finance
Celkové uznané náklady
402 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
402 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
402 tis. Kč
Statní podpora
402 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2003 - 01. 01. 2006