Velké interagující systémy na mřížce: Gibbsovy stavy a fázové přechody

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Standardní projekty

Veřejná soutěž

Standardní projekty 12 (SGA02009GA-ST)

Hlavní účastníci

—

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

201/09/1931

Název projektu anglicky

Large interacting lattice systems: Gibbs states and phase transitions

Anotace anglicky

The aim of the project is to develop several aspects of the theory of Gibbs states and phase transitions of lattice models. Gradient lattice models, where the challenge is to understand the case of non-convex potentials, will be studied by means of multiscale analysis and a refinement of cluster expansions. In particular, we will present a proof of the strict convexity of the free energy and unicity of Gibbs states corresponding to a given tilt/deformation for a class of models at low temperatures. Ourpreceeding proof of coexistence of two distinct Gibbs states with the same tilt will be extended to a bigger class of nonconvex potentials. The results of the statistical analysis for Gibbs random fields as spatial models will be generalized to the corresponding spatio-temporal models. A model selection method based on the penalized pseudo-likelihood will be presented. Stationary states of conservative particle systems and the condensation in multiple-jump zero range processes for models of a traffic jam will be studied.The influence of the underlying lattice on interacting particle systems will be investigated. In particular, we will study survival of the contact process on the hierarchical group and on nonamenable lattices, the rebellious voter modelon "exotic" lattices, and we will analyse how the proof of phase transitions of lattice models with entropic barrier depends on the considered lattice.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Řešení projektu proběhlo podle plánu jak z hlediska odborného tak i z hlediska čerpání finančních prostředků.

Zahájení řešení

1. 1. 2009

Ukončení řešení

31. 12. 2011

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

16. 4. 2011

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP12-GA0-GA-U/02:2

Datum dodání záznamu

2. 5. 2016

Celkové uznané náklady

2 605 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

2 605 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč