Kategoriální metody teorie struktur a informatiky
Cíle projektu
Projekt rozvíjí kategoriální metody a aplikuje je v teoretické informatice. Jde zejména o tato témata: 1. Pevné body funktorů jako formalizace rekursivních datových typů. Budeme vyšetřovat podmínky na kategorii, zaručující, že mnoho endofunktorů této kategorie má nejmenší pevný bod. Budeme vyšetřovat přechod od algebraických CPO k omega-akcesibilním kategoriím. 2. Sketche a akcesibilní kategorie. V návaznosti na nedávnou monografii J.Adámka a J.Rosického budeme zkoumat možnosti popisu struktur finitárními sketchi a podmínky, zesilující akcesibilitu o existenci určitých limit a kolimit. 3. Kvantály a *-autonomní kategorie. Budeme pokračovat v rozvíjení teorie, zejména vzhledem k aplikacím v sémantice konkurentních procesů (viz Abramského kategorie interakcí). 4.Bezbodivá topologie. Budeme dále rozvíjet teorii lokálů, obohacených o přirozenou strukturu, např. uniformitu nebo blízkost. 5. Clony variet algeber. Budeme vyšetřovat realizaci clonu dané variety abstaraktním clonem objektu dané kategorie (n
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta elektrotechnická
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Categorical methods of the theory of structures and computer
Anotace anglicky
The project develops methods of category theory and their applications in theoretical computer science. The main topics follow. 1. Fixed points of functors as a formalization of recursive data types: We will investigate conditions on a category under which a lot of endofunctors of that category posess a least fixed point. 2. Sketches and accessible categories: In connection to a recent monograph of J. Adámek and J. Rosický we will investigate possibilities of a description of structures by means of finitary sketches and conditions strengthening accessibility by means of the existence of specified limits or colimits. 3. quantales and *-autonomous categories: We will continue the development of the theory and proceed with applications in the semantics ofconcurrent processes (see Abramsky's category of interactions). 4. Pointless topology: A Further development of the theory of locales enriched by a natural structure, e.g. uniformity or nearness, is planned. 5. Clones of varieties of algebras: We will i
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Na řešení projektu se z 11 řešitelů podíleli jednotlivci různě. Projekt byl veden zkušenými odborníky na vysoké mezinárodní úrovni. Jejich výstupy se také setkávaly s větším ohlasem (publikace v mezinárodních časopisech, účast na mezinárodních konferencí
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1996
Ukončení řešení
1. 1. 1998
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/1999/GA0/GA09GA/V/6:6
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 369 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 354 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 369 tis. Kč
Statní podpora
1 354 tis. Kč
98%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1996 - 01. 01. 1998