Kvalitativní teorie stochastických evolučních rovnic
Cíle projektu
Bude vyšetřováno asymptotické chování stochastických evolučních rovnic, se zvláštním zřetelem jednak k asymptotickému chování (speciálně stabilitě) trajektorií, jednak k limitnímu chování markovského procesu definovaného rovnicí (např. existence a jednoznačnost invariantní míry, ergodičnost a mixing procesu, konvergence řešení v distribuci). Výsledky budou aplikovány na stochastické evoluční rovnice uvažované v matematické biologii a fyzice (rovnice populační dynamiky, stochastické hydrodynamiky, stochastické rovnice s nehomogenní okrajovou podmínkou a jiné). Bude studováno ergodické a adaptivní řízení pro stochastické evoluční systémy a budou zkoumány i s tím související Hamilton-Jacobiho rovnice v nekonečně rozměrných prostorech.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Qualitative theory of stochastic evolutions
Anotace anglicky
Asymptotic behaviour of solutions to stochastic evolution equations will be investigated with particular attention paid to the pathwise asymptotics(especially stability) and to long-time behaviour of the Markov processes induced by the stochastic evolution equations, like existence and uniqueness of an invariant measure, ergodicity and the mixing property of the process and convergence in law of solutions. The results will be applied to stochastic equation arising in mathematical biology and physics (equations of population dynamics, equations arising in stochastic hydrodynamics, stochastic non-homogenous boundary value problems and others). Stochastic ergodic control and adaptive control problems will be studied for stochastic evolutionary systems andrelated infinite-dimensional Hamilton-Jacobi equations will be investigated.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledky lze rozdělit do 3 skupin: a) výzkum kvalitativních vlastností trajektorií řešení evolučních rovnic, b) výzkum limitních vlastností Markovských procesů definovaných stochastickými evolučními rovnicemi, c) řízení systémů pomocí stochastických evol
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 2000
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2001/GA0/GA01GA/U/N/9:4
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
896 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
574 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
896 tis. Kč
Statní podpora
574 tis. Kč
64%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 2000