Stochastické rovnice v nekonečněrozměrných prostorech
Cíle projektu
Bude vyšetřováno kvalitativní chování stochastických rovnic v nekonečněrozměrných prostorech se zvláštním zřetelem na aplikace v teorii stochastických parciálních diferenciálních rovnic. Především budou sledovány tyto cíle: 1. Existence, neexploze a jednoznačnost řešení a vlastnosti jejich trajektorií, především regularita. Stabilita a asymptotické chování náhodných dynamických systémů definovaných stochastickými rovnicemi v nekonečněrozměrných prostorech. 2. Ergodicita a limitní chování Markovovýchprocesů definovaných vyšetřovanými stochastickými rovnicemi, obzvláště geometrická a exponenciální ergodicita a další problémy souvisící s invariantními mírami. Budou rovněž vyšetřovány nemarkovské stochastické rovnice, především v případě, kdy řídícím procesem je frakcionální Brownův pohyb. 3. Nekonečněrozměrné stochastické řízení a odpovídající semilineární Hamiltonovy-Jacobiho-Bellmanovy rovnice v nekonečněrozměrných prostorech. Výsledky budou aplikovány na stochastické rovnice evolučního typu
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 6 (SGA02004GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Stochastic equations in infinite dimensional spaces
Anotace anglicky
Qualitative behaviour of solutions to stochastic equations in infinite dimensional spaces will be investigated, special attention being paid to applications in theory of stochastic partial differential equations. The more immediate aims to be addressed are: 1. Existence, nonexplosion and uniqueness of solutions and their pathwise properties, in particular the path regularity. Stability and asymptotic behaviour of random dynamical systems defined by stochastic equations in infinite dimensions. 2. Ergodicproperties and large time behaviour of Markov processes defined by stochastic equations, in particular, geometric and exponential ergodicity and other problems related to invariant measures. Non-Markovian stochastic equation will be studied in particular in case when the driving process is a fractional Brownian motion. 3. Infinite dimensional stochastic control and the associated semilinear Hamilton-Jacobi-Bellman equations in infinite dimensions. The results will be applied to stochastic
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledky řešení projektu mohou být rozděleny do tří skupin: 1. Výsledky o ergodických vlastnostech řešení stochastických rovnic v nekonečněrozměrných prostorech a jejich důsledky v teorii markovských semigrup a stochastické teorii optimálního řízení. 2.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2004
Ukončení řešení
1. 1. 2006
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP07-GA0-GA-U/03:2
Datum dodání záznamu
16. 10. 2007
Finance
Celkové uznané náklady
628 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
628 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
628 tis. Kč
Statní podpora
628 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006