Analytické a numerické modelování hysterezních jevů
Cíle projektu
Hystereze je významný jev pozorovaný v multifunkčních materiálech s pamětí, v nichž dochází k interakcím mezi magnetickými a mechanickými veličinami. Jejich pochopení a modelování jsou podstatné pro efektivní praktické aplikace. Projekt se soustředí na matematické a numerické modelování multifunkčních materiálů a systémů. Hlavní směr výzkumu spočívá ve spojení teorie parciálních diferenciálních rovnic a jednostranných podmínek modelujících hysterezní jevy. Numerické vyšetřování takto kombinovaných modelů bude založeno na rovnovážné metodě konečných prvků speciálně upravené pro řešení jednostranných úloh. Předpokládáme, že to povede i k vyřešení některých otevřených problémů v analýze konečných prvků. Pro řešitelnost a jiné teoretické aspekty parciálních diferenciálních rovnic s hysterezí budou použity nejnovější poznatky z teorie nekonvexních variačních nerovnic. Teoretické a numerické výsledky budou porovnávány také s dostupnými experimentálními daty s cílem zvýšit předpovědní hodnotu modelů pro praktické aplikace.
Klíčová slova
Partial Differential EquationshysteresisFinite Element Methodmagnetostrictionmultifunctional materialsvariational inequalities
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202400001
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
24-10586S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Analytical and numerical modeling of hysteresis phenomena
Anotace anglicky
Hysteresis is an important phenomenon in multifunctional materials with magneto-mechanical interactions and memory effects, and its understanding and modeling is crucial for engineering applications. The project focuses on mathematical and numerical models of multifunctional materials and the related devices. The main approach involves coupling of partial differential equations of equilibrium and hysteresis-generating non-convex unilateral constraints. Numerical investigations of the coupled model will be based on the Equilibrium Finite Element Method, specifically tailored for explicit imposition of such constraints. As a side goal, contributions to some open questions of the finite element analysis are expected. Well-posedness and other theoretical aspects of the PDE-hysteresis model will be addresses via the state-on-the-art variational framework of the non-convex variational inequalities. The results of both approaches will be compared between each other and with experimental data to improve the predictive power and performance of applications in engineering.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
BD - Teorie informace
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2024
Ukončení řešení
31. 12. 2026
Poslední stav řešení
B - Běžící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
27. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GA-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
7 015 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
6 913 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
102 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
7 015 tis. Kč
Statní podpora
6 913 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2024 - 31. 12. 2026