Stochastická geometrie - nehomogenita, kótování, dynamika a stereologie
Cíle projektu
Projekt představuje základní matematický výzkum ve stochastickém modelování prostorových geometrických objektů v Euklidovských prostorech. Navíc budou vyvinuty nové metody týkající se jejich statistiky, dynamiky a aplikací. Základními nástroji jsou náhodné uzavřené množiny a bodové procesy. Jejich nehomogenita, kótování a časová závislost umožňují konstruovat složité modely z části analyticky, dále pomocí simulací, a vytvořit potřebné statistické metody. Bude vybudována teorie konvexních povrchů a množin kladného dosahu, která umožní pracovat s mírami křivosti. Budou vyšetřovány vlastnosti lokálních stereologických odhadů, specielně v závislosti na vlastnostech populace částic. V tomto kontextu bude rozvinuta stereologie extrémů s použitím nových výběrových plánů. Dále budou modelovány a simulovány náhodné mozaiky s kótami, s použitím při studiu materiálových mikrostruktur, zejména jak jsou ovlivňovány technologickými parametry výrobního postupu ECAP. Tým tvoří v současnosti šest výzkumníků (z toho tři do 35 let) a čtyři doktorandi.
Klíčová slova
markedpointprocessesspatio-temporalmodellingrandomsetsspatialstatisticsstereology
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-10-0472
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Stochastic geometry - inhomogeneity, marking, dynamics and stereology
Anotace anglicky
The project presents basic mathematical research in stochastic modelling of spatial geometrical objects in Euclidean spaces. Additionally new methods will be created towards their statistics, dynamics and applications. Random closed sets and point processes are basic tools. Their inhomogeneity, marking and temporal dependence enables to built complex models, either analytically tractable or investigated by means of simulations, and to develop desired methods of statistical inference. A framework including convex surfaces and sets with positive reach will be established, which will make it possible to deal with curvatures. Variances of local stereological estimators will be investigated, in particular, their dependence on the properties of the particlepopulation. Here also stereology of extremes will be developed using special sampling designs. Random tessellations with marks will be modelled, simulated and applied to the study of metallic microstructures, namely the effect of technological parametersof equal channel angular pressing. The present team has six researchers (among them three of age younger than 35) and four PhD students.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Řešení přispělo k rozvoji znalostí o stochastické geometrii a geometrické statistice. Údaje v Závěrečné kartě jsou adekvátní. Jednalo se o projekt základního výzkumu, avšak možné aplikace jsou předloženy. O příspěvku k výchově studentů svědčí řada obháj?
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2010
Ukončení řešení
31. 12. 2014
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
2. 5. 2014
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP15-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
22. 5. 2015
Finance
Celkové uznané náklady
3 008 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
3 008 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
3 008 tis. Kč
Statní podpora
3 008 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2010 - 31. 12. 2014