Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Stochastická geometrie - nehomogenita, kótování, dynamika a stereologie

Cíle projektu

Projekt představuje základní matematický výzkum ve stochastickém modelování prostorových geometrických objektů v Euklidovských prostorech. Navíc budou vyvinuty nové metody týkající se jejich statistiky, dynamiky a aplikací. Základními nástroji jsou náhodné uzavřené množiny a bodové procesy. Jejich nehomogenita, kótování a časová závislost umožňují konstruovat složité modely z části analyticky, dále pomocí simulací, a vytvořit potřebné statistické metody. Bude vybudována teorie konvexních povrchů a množin kladného dosahu, která umožní pracovat s mírami křivosti. Budou vyšetřovány vlastnosti lokálních stereologických odhadů, specielně v závislosti na vlastnostech populace částic. V tomto kontextu bude rozvinuta stereologie extrémů s použitím nových výběrových plánů. Dále budou modelovány a simulovány náhodné mozaiky s kótami, s použitím při studiu materiálových mikrostruktur, zejména jak jsou ovlivňovány technologickými parametry výrobního postupu ECAP. Tým tvoří v současnosti šest výzkumníků (z toho tři do 35 let) a čtyři doktorandi.

Klíčová slova

markedpointprocessesspatio-temporalmodellingrandomsetsspatialstatisticsstereology

Veřejná podpora

  • Poskytovatel

    Grantová agentura České republiky

  • Program

    Standardní projekty

  • Veřejná soutěž

    Standardní projekty 13 (SGA02010GA-ST)

  • Hlavní účastníci

  • Druh soutěže

    VS - Veřejná soutěž

  • Číslo smlouvy

    P201-10-0472

Alternativní jazyk

  • Název projektu anglicky

    Stochastic geometry - inhomogeneity, marking, dynamics and stereology

  • Anotace anglicky

    The project presents basic mathematical research in stochastic modelling of spatial geometrical objects in Euclidean spaces. Additionally new methods will be created towards their statistics, dynamics and applications. Random closed sets and point processes are basic tools. Their inhomogeneity, marking and temporal dependence enables to built complex models, either analytically tractable or investigated by means of simulations, and to develop desired methods of statistical inference. A framework including convex surfaces and sets with positive reach will be established, which will make it possible to deal with curvatures. Variances of local stereological estimators will be investigated, in particular, their dependence on the properties of the particlepopulation. Here also stereology of extremes will be developed using special sampling designs. Random tessellations with marks will be modelled, simulated and applied to the study of metallic microstructures, namely the effect of technological parametersof equal channel angular pressing. The present team has six researchers (among them three of age younger than 35) and four PhD students.

Vědní obory

  • Kategorie VaV

    ZV - Základní výzkum

  • CEP - hlavní obor

    BA - Obecná matematika

  • CEP - vedlejší obor

    BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum

  • CEP - další vedlejší obor

  • OECD FORD - odpovídající obory
    (dle převodníku)

    10101 - Pure mathematics
    10103 - Statistics and probability

Hodnocení dokončeného projektu

  • Hodnocení poskytovatelem

    V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

  • Zhodnocení výsledků projektu

    Řešení přispělo k rozvoji znalostí o stochastické geometrii a geometrické statistice. Údaje v Závěrečné kartě jsou adekvátní. Jednalo se o projekt základního výzkumu, avšak možné aplikace jsou předloženy. O příspěvku k výchově studentů svědčí řada obháj?

Termíny řešení

  • Zahájení řešení

    1. 1. 2010

  • Ukončení řešení

    31. 12. 2014

  • Poslední stav řešení

    U - Ukončený projekt

  • Poslední uvolnění podpory

    2. 5. 2014

Dodání dat do CEP

  • Důvěrnost údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

  • Systémové označení dodávky dat

    CEP15-GA0-GA-U/01:1

  • Datum dodání záznamu

    22. 5. 2015

Finance

  • Celkové uznané náklady

    3 008 tis. Kč

  • Výše podpory ze státního rozpočtu

    3 008 tis. Kč

  • Ostatní veřejné zdroje financování

    0 tis. Kč

  • Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

    0 tis. Kč

Uznané náklady

3 008 tis. Kč

Statní podpora

3 008 tis. Kč

0%


Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

CEP

BA - Obecná matematika

Doba řešení

01. 01. 2010 - 31. 12. 2014