Nové přístupy k modelování a statistice náhodných množin
Cíle projektu
Stochastická geometrie a prostorová statistika jsou rychle se rozvíjející disciplíny s aplikacemi v mnoha oborech vědy a techniky. Navrhovaný projekt představuje základní matematický výzkum na tomto poli, jehož úsilím bude řešit složité aktuální problémy. Budou navrženy nové definice náhodné množiny vhodné pro studium měr podobnosti náhodných množin. Budou studovány modely pro bodové procesy se složitou strukturou nehomogenity. Očekává se značný pokrok ve statistické inferenci pro tyto modely, zejména v oblasti neparametrických testů závislosti na prostorových vysvětlujících proměnných. Bude zkoumána metoda stochastické rekonstrukce a její aplikace v neeuklidovských prostorech. Moderní metody umožní dokazování asymptotických výsledků pro Gibbsovy a kótované procesy částic v případě rostoucího okna. Tým tvoří dva zkušení vědci, čtyři klíčové osobnosti ve věku kolem čtyřiceti let, jeden mladší asistent a doktorandi. Je přislíben značný počet publikací v prestižních časopisech.
Klíčová slova
point processrandom setparticle processnonparametric inferencestochastic reconstructionlimit theoremsgoodness-of-fit tests
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 23 (SGA0201900001)
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
19-04412S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
New approaches to modeling and statistics of random sets
Anotace anglicky
Stochastic geometry and spatial statistics are rapidly developing disciplines with applications in many scientific branches. The proposed project is directed to a basic mathematical research in this field which aims to solve complex topical problems. We are going to provide new definitions of random sets that will be suitable for the study of similarity measures of random sets. The point process models with complex inhomogeneity structure will be studied. A substantial progress in the inference for these models is expected, particularly in the direction of nonparametric testing of dependence on spatial covariates. The stochastic reconstruction method and its applications in non-Euclidean spaces will be investigated. Modern methods will enable proving of asymptotic results for Gibbs and marked particle processes in case of increasing window. The team consists of two experienced scientists, four other key persons of the age around forty and a further post-doc and PhD students. An ambitious number of papers in prestigious journals is promised.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10103 - Statistics and probability
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt, jehož cílem bylo rozvinout nové přístupy k modelovaní a statistické analýze náhodných množin, a jehož finalizace byla odložená z důvodu pandemie covid19, byl splněný s vysokým počtem publikací, ve valné většině v renomovaných stochastických časopisech. Taktéž byla obhájena dizertační práce se vztahem k tématu projektu. Finanční prostředky byly čerpány v souladu s pravidly GAČR.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2019
Ukončení řešení
30. 6. 2022
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2022
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP23-GA0-GA-U
Datum dodání záznamu
26. 6. 2023
Finance
Celkové uznané náklady
7 543 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
6 718 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
825 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
7 543 tis. Kč
Statní podpora
6 718 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Statistics and probability
Doba řešení
01. 01. 2019 - 30. 06. 2022