Náhodné procházky a náhodná pole v modelech statistické fyziky
Cíle projektu
Předložený project obsahuje řadu problémů z oblasti teorie náhodných procházek a náhodných polí. Základní řešenou otázkou je odvození nejrůznějších asymptotických vlastností těchto procesů ve vhodné škálovací limitě. Konkrétní problémy zahrnují škálovací chování difusní konstanty pro náhodnou procházku na perkolačním grafu, spektrální vlastnosti náhodného Laplaciánu v modelu náhodných konduktancí, a problém řešící chování elastického polymeru. Pro náhodná pole, ostrá konvexita povrchového napětí je studována a její porušení bude ukázáno na specifickém příkladě. Dále budou studovány možnosti homogenizace bez pozitivních konduktancí a uvažován model vykazující spirální stavy. Řešení projektu ovlivní naše porozumění statistické mechaniky zvláště v oblasti neuspořádaných náhodných systémů.
Klíčová slova
randomwalkrandomfieldsphasetransitionfluctuationsGibbsmeasuresinvarianceprinciple
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 14 (SGA02011GA-ST)
Hlavní účastníci
Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích / Ekonomická fakulta
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
P201-11-1558
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Random walks and random fields in models of statistical mechanics
Anotace anglicky
The project collects a number of problems in the area of random walks and random fields. The common goal is the derivation of various asymptotic characteristics for such processes in suitable scaling limits. The specific problems include the scaling behavior of the diffusion constant for the simple random walk on a supercritical percolation cluster, spectral properties of the random Laplacian for the random conductance model and a problem involving an elastic polymer. For random fields, the consequences of strict convexity of the surface tension will be studied, absence thereof will be demonstrated on an example, homogenization in the absence of positive conductances will be explored, and a model featuring spiral states will be investigated. The proposal will have definite impact on statistical mechanics, particularly, disordered systems.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Projekt splnil svůj účel, výsledky publikované v kvalitních časopisech získaly i citační ohlas, zmiňme článek v časopise Probability Surveys z roku 2011. Význam projektu je v tom, že je částečně mezioborový, na pomezí teorie pravděpodobnosti a statistické fyziky. Výstupy grantového projektu jsou více než adekvátní, nebyly shledány žádné nedostatky v hospodaření.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2011
Ukončení řešení
7. 12. 2015
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
1. 4. 2015
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP16-GA0-GA-U/01:1
Datum dodání záznamu
25. 9. 2017
Finance
Celkové uznané náklady
1 194 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 194 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 194 tis. Kč
Statní podpora
1 194 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2011 - 07. 12. 2015