Geometrické metody ve statistické teorie učení a aplikace
Cíle projektu
Statistická teorie učení je matematický základ strojového učení - aktuálně nejrychleji rostoucí obor informatiky a umělé inteligence. Centrální objekty statistické teorie učení jsou statistické modely. Projekt vychází z našich výsledků získaných společně s N. Ay a J. Jostem a zahrnuje následující témata: geometrie efektivních odhadů, geometrie přirozených gradientní toků a vlastností Kullbackovy-Leiblerovy divergence na statistických modelech, zejména grafických modelech, skryté Markovovy modely, Boltzmannův stroj, vícevrstvé perceptrony a nekonečně rozměrné exponenciální modely.
Klíčová slova
statistical modelreduced Fisher metricefficient $varphi$-estimationgraphical modelexponential modelmulti-layer gradient flowKullback-Leibler divergence
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní projekty
Veřejná soutěž
Mezinárodní projekty 13 (SGA0201800003)
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
18-01953J
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Geometric methods in statistical learning theory and applications
Anotace anglicky
Statistical learning theory is mathematical foundation of machine learning - the currently fastest growing branch of computer sciences and artificial intelligence. Central objects of statistical learning theory are statistical models. The project is based on our results obtained jointly with N. Ay and J. Jost and covers the following topics: geometry of efficient estimations, geometry of natural gradient flows and properties of Kullback-Leibler divergence on statistical models, in particular graphical models, hidden Markov models, Boltzmann machine, multilayer perceptrons and infinite dimensional exponential models.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BA - Obecná matematika
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2018
Ukončení řešení
31. 12. 2023
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
24. 4. 2020
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP22-GA0-GC-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2022
Finance
Celkové uznané náklady
1 389 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 101 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
288 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 389 tis. Kč
Statní podpora
1 101 tis. Kč
79%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Pure mathematics
Doba řešení
01. 01. 2018 - 31. 12. 2023