Kontinuum, forcing a velké kardinály
Cíle projektu
Práce zkoumá vzájemnou souvislost a interakci mezi velkými kardinály a forcingem a také vlastnostmi kontinua. Je rozdělena do tří částí: (1) "Kombinatorické vlastnosti kardinálů a funkce kontinua." Jak ukázal Easton, bez dodatečných předpokladů lze v ZFC dokázat o funkci kontinua na regulárních kardinálech velmi málo. Jakmile ale začneme uvažovat velké kardinály, či kombinatorické vlastnosti často formulované v kontextu velkých kardinálů (tree property, square, atd.), situace je mnohem obtížnější a zajímavější. (2) "Kombinatorické charakteristiky kontinua a Mathias forcing". Toto téma zkoumá reálnou osu z hlediska jistých kombinatorických charakteristik, které bude zkoumat s využitím tzv. Mathiasova forcingu. Je přirozené zkoumat souvislost mezi kombinatorickými vlastnostmi filtrů a vlastnostmi reálné osy v modelu získaném forcingem s tímto filtrem. (3) "Nové výsledky v teorii tzv. template iterací". Template iterace je moderní forcingová metoda, která má potenciál dokázat nové výsledky o kombinatorických charakteristikách reálné osy.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Univerzita Karlova / Filozofická fakultaDruh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
15-34700L
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
The continuum, forcing and large cardinals
Anotace anglicky
The work shall study interactions between large cardinals and forcing and combinatorial properties of the continuum. The work shall be divided into three subtopics: (1) "Combinatorial properties of cardinals and the continuum function". There is very little ZFC can prove about the continuum function on regulars. However, if we start to consider large cardinals, or in general combinatorial properties often formulated in the context of large cardinals (tree property, square principles, etc.), suddenly the situation is much more interesting. (2) "Combinatorial characteristics of the continuum and the Mathias forcing". This subtopic focuses on the real line from the point of certain combinatorial characteristics which shall be studied by means of the Mathias forcing. It is natural to study the connections between the combinatorial properties of filters and the properties of the real line. (3) "New developments in the template iterations." Template iterations is a modern forcing method with the potential to show new results regarding the combinatorial characteristics of the real line.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Závěrečné hodnocení projektů LA probíhá na základě dohody s rakouskou partnerskou agenturou Fonds zur Förderung der wissenschaftlichen Forschung (FWF), která je zároveň „Lead agenturou“ přiměřeně jako mezinárodní hodnocení ve smyslu ustanovení § 7 odst. 4 zákona č. 130/2002 Sb., o podpoře výzkumu, experimentálního vývoje a inovací, ve znění pozdějších předpisů, u této zahraniční agentury.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 12. 2015
Ukončení řešení
31. 12. 2017
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
5. 4. 2017
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP18-GA0-GF-U/03:1
Datum dodání záznamu
4. 3. 2020
Finance
Celkové uznané náklady
4 654 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 654 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 654 tis. Kč
Statní podpora
4 654 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 12. 2015 - 31. 12. 2017