Škály a tvary v termomechanice continua
Cíle projektu
Navrhneme matematicky vhodný rámec pro odvození redukovaných modelů v nelineární termomechanice kontinua. Rigorózně odvodíme linearizované modely v termoviskoelasticitě a viskoplasticitě jako limity nelineárních teorie (ve smyslu variační konvergence). Budeme zkoumat dvou-dimenzionální modely jako limity tří-dimenzionálních modelů za podmínky prostoty deformací. Dále budeme řešit problémy topologické optimalizace v úlohách elastoplasticity, poškození a pro materiálech s mikrostrukturou. Zde budeme pracovat ve formulacich lineárních a nelineárních a stejně tak časově diskretních a spojitých. Na základě těchto výsledků sestavíme a vyřešíme nové úlohy optimálního řízení. Nakonec se provedeme numerickou analýzu a výpočetní simulace pro výše zmíněné problémy a odvodíme numerická schémata pro redukované modely ve formalismu GENERIC.
Klíčová slova
Variational methodsContinuum MechanicsReduced modelsLinearizationTopology OptimizationNumerical Computations
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
21-06569K
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Scales and shapes in continuum thermomechanics
Anotace anglicky
We will propose a mathematically lucid setting for the derivation of reduced models from nonlinear continuum thermomechanics. We will justify linearized models in thermoviscoelasticity and viscoplasticity as limits of the nonlinear deformation theory employing variational convergence. We will also investigate lower-dimensional models as limit models of bulk structures subject to the injectivity constraints. We are going to investigate topology optimization problems in elastoplasticity, damage, and for fracture-undergoing and microstructural materials. Here, we include linear and nonlinear setting, time-incremental, and time-continuous models. Based on these results, new optimal control problems will be formulated and analyzed. Finally, efficient numerical approaches and computational simulations of the above-mentioned problems will complete our effort in establishing rigorous but also practically applicable models. In addition, we will derive discretization schemes of reduced models adapted to the structure of the so-called GENERIC framework.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BD - Teorie informace
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 4. 2021
Ukončení řešení
30. 9. 2024
Poslední stav řešení
—
Poslední uvolnění podpory
29. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GF-R
Datum dodání záznamu
12. 3. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
4 800 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 779 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
21 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 800 tis. Kč
Statní podpora
4 779 tis. Kč
99%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Applied mathematics
Doba řešení
01. 04. 2021 - 30. 09. 2024