Variační přístupy k dynamickým úlohám v mechanice kontinua
Cíle projektu
Cílem projektu je využít a rozšířit nový variační přístup ke slabému řešení evolučních problémů v mechanice kontinua pevné fáze. Hlavní důraz bude kladen na úlohy (visko)elasticity a jejich spřažením s teplotními efekty, plasticitou a poškozením se zachováním klíčových vlastností řešení jako je injektivita a zachování orientace deformačních zobrazení. Klíčovým nástrojem našeho přístupu je nová varianta časově diskrétní minimalizační metody. Pozornost bude věnována fyzikálně správným modelům viskozity. Na základě těchto výsledků rigorózně odvodíme linearizované a dimenzionálně redukované dynamické modely. Nakonec navrhneme efektivní numerická schémata, která nám umožní provádět výpočetní experimenty a odvodit příslušnou numerickou analýzu. Náš výzkum výrazně rozšíří současné výsledky v matematické mechanice kontinua.
Klíčová slova
Continuum mechanics of solidsminimizing movementstime-incremental problemsvariational methodsviscoelasticity
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
SGA0202300001
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
23-04766S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Variational approaches to dynamical problems in continuum mechanics
Anotace anglicky
The project aims to exploit and extend a new variational approach to weak solutions to evolutionary problems in continuum mechanics of solids. We will systematically advance the results in (visco)elasticity coupled with other dissipative processes such as plasticity and damage when, at the same time, all essential geometric restrictions like injectivity of deformation and orientation-preservation are fulfilled. The key tool of our approach is a novel variant of the time-incremental minimization scheme. Special attention will be paid to physically justified models of viscosity. Based on these results, we will rigorously derive linearized or lower-dimensional versions of the considered models. Finally, we will propose efficient numerical schemes that will allow us to perform computational experiments and the corresponding numerical analysis. Our research will essentially extend the available results in mathematical continuum mechanics of solids.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BD - Teorie informace
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2023
Ukončení řešení
31. 12. 2025
Poslední stav řešení
K - Končící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
29. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GA-R
Datum dodání záznamu
14. 3. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
7 863 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
7 767 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
96 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
7 863 tis. Kč
Statní podpora
7 767 tis. Kč
98%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Applied mathematics
Doba řešení
01. 01. 2023 - 31. 12. 2025