Materiály s implicitními konstitutivními vztahy: Od teorie přes redukci modelů k efektivním numerickým metodám

Poskytovatel

Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy

Program

ERC CZ

Veřejná soutěž

ERC CZ 1 (SMSM2012LL1)

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

LL1202

Název projektu anglicky

Implicitly constituted material models: from theory through model reduction to efficient numerical methods

Anotace anglicky

Development and systematic mathematical analysis of material models in continuum mechanics that are based on the novel implicit constitutive theory. Development of accurate, reliable, efficient and robust numerical methods for computer simulations of such materials. Investigation of features, drawbacks and possible extensions of the implicit constitutive theory and related concepts as the theoretical tool for development of thermodynamically consistent material models in continuum mechanics. Investigation of new approaches to mathematical analysis of nonlinear systems of partial differential equations describing the behaviour of materials with implicit consittutive relations (suitable definition of solution, existence of a solution and its qualitative properties) with regard to applicability of such approaches to the search of an approximate solution using numerical methods (local a posteriori error estimates assuming inclusion of algebraic errors) and to rigorous model reduction on the continuous level. Analysis of iterative algorithms for finite dimensional systems of algebraic equations arising from the discretization of such nonlinear partial differential equations with a special emphasis on algebraic errors (inevitable errors arising for example in iterative linear algebraic solvers) and their incorporation into a posteriori error estimates. Analysis of Krylov subspace methods as tools for rigorous model reduction on the discrete level. Combination of these approaches will aim at accurate and computable estimate of the total error in the numerical simulations, and, on the basis of this estimate, design of optimal numerical techniques for large-scale numerical simulations in applied sciences.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

BJ - Termodynamika

CEP - další vedlejší obor

BK - Mechanika tekutin

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics<br>10305 - Fluids and plasma physics (including surface physics)<br>20303 - Thermodynamics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Předmětem výzkumu byly matematické vlastnosti systémů nelineárních parciálních diferenciálních rovnic, které popisují odezvu komplexních materiálů v termodynamice kontinua. V rámci projektu byla úspěšně vybudována matematická teorie vytvářející základ pro spolehlivé, přesné, efektivní a robustní numerické řešení takovýchto rovnic.

Zahájení řešení

1. 9. 2012

Ukončení řešení

31. 8. 2017

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

30. 1. 2017

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP18-MSM-LL-U/01:1

Datum dodání záznamu

10. 5. 2018

Celkové uznané náklady

49 150 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

49 150 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč