Postupné funkcionální změny - GraFuCha
Cíle projektu
S rostoucím pokrokem v oblasti výpočetní techniky a datových skladů lze nyní získávat data buď zcela spojitě v čase nebo diskrétně ve velmi malých časových odstupech. V obou případech vznikají takzvaná funkcionální data, která zahrnují mimo jiné i náhodná pole a náhodné variety. Zaměříme se na stochastické funkce reprezentované náhodnými křivkami nebo plochami, kde každá funkce je považována za jedno pozorování v nekonečně rozměrném prostoru. Takto vzniklá funkcionální pozorování jsou přirozeně uspořádaná v čase a jejich chování se může v některém, předem neznámém, časovém okamžiku změnit. Cílem projektu není prozkoumat pouze jednu konkrétní křivku, ale nalézt a vyšetřit případné změny tvaru nebo chování v posloupnosti křivek. Téměř všechny existující metody detekce změn jsou přitom navrženy pro odhalování náhlých změn a málo pozornosti bylo dosud věnováno realističtějším postupným změnám. S využitím funkcionální analýzy a empirických procesů budeme aplikovat pokročilé statistické nástroje jako bootstrap nebo lasso k diagnostice postupných změn ve funkcionálních časových řadách.
Klíčová slova
functional datagradual changechangepointpoint-of-stabilizationempirical processestime serieshypothesis testingestimationbootstrapstatistics
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Mezinárodní grantové projekty hodnocené na principu LEAD Agency
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta
Druh soutěže
M2 - Mezinárodní spolupráce
Číslo smlouvy
22-01639K
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Gradual Functional Changes - GraFuCha
Anotace anglicky
With the advance of computer facilities and data storage warehouses, more and more data are being recorded continuously during a time period or intermittently at plethora of discrete time points. These are both examples of functional data, which furthermore embrace random fields or manifolds. Our attention is devoted to stochastic functions predominantly represented by random curves or surfaces, where every function is considered as a single observation. These observations are naturally ordered with respect to time and possibly changing over time. The interest is not in an individual change within each curve, but in a change of the pattern across the sequence of curves. Almost all existing change detection methods are designed to discover abrupt breaks. Little attention has been paid to smooth structural changes, which may be more realistic in practice. With the vantage of functional analysis and empirical processes, we can deploy advanced statistical tools like bootstrap or lasso to diagnose the gradual change of functional form in the time series of random curves.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10102 - Applied mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
10103 - Statistics and probability
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory
(dle převodníku)BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
BD - Teorie informace
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 7. 2022
Ukončení řešení
31. 12. 2025
Poslední stav řešení
K - Končící víceletý projekt
Poslední uvolnění podpory
29. 2. 2024
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP25-GA0-GF-R
Datum dodání záznamu
21. 2. 2025
Finance
Celkové uznané náklady
5 526 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 916 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
609 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
5 526 tis. Kč
Statní podpora
4 916 tis. Kč
88%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
OECD FORD
Applied mathematics
Doba řešení
01. 07. 2022 - 31. 12. 2025