Applications of modular forms to families of elliptic curves

Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
POSTDOC INDIVIDUAL FELLOWSHIP
Veřejná soutěž
SGA0202600005
Hlavní účastníci
České vysoké učení technické v Praze / Fakulta informačních technologií
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
26-23273O

Název projektu anglicky
Applications of modular forms to families of elliptic curves
Anotace anglicky
The goal of this project is to apply modular forms to problems about families of elliptic curves, especially the so-called Negative Bias Conjecture. Our attack on the conjecture is divided into three stages. First, we will prove it for universal families of elliptic curves. Secondly, we will prove it for other examples that do not fit into the previous setting. For this we will also use numerical computations that will help us understand the behavior of these families. Finally, we will settle the full conjecture. Along the way, we will prove other results about moments and distribution of traces in families which are of independent interest. The methods that we will use belong to the theory of non-holomorphic modular forms, specifically harmonic Maass forms and mock modular forms. We will establish a connection between traces in families and the coefficients of these modular objects.

Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
OECD FORD - hlavní obor
10101 - Pure mathematics
OECD FORD - vedlejší obor
—
OECD FORD - další vedlejší obor
—
CEP - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)
BA - Obecná matematika

Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP26-GA0-GN-R
Datum dodání záznamu
10. 9. 2026

Podobné projekty(10)