Asymptotické chování nelineárních disipativních evolučních rovnic a metoda trajektorií

Poskytovatel

Grantová agentura České republiky

Program

Postdoktorandské granty

Veřejná soutěž

Postdoktorandské granty 2 (SGA02002GA-PD)

Hlavní účastníci

Univerzita Karlova / Matematicko-fyzikální fakulta

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

—

Název projektu anglicky

Asymptotic behavior of non-linear dissipative evolutionary equations and the method of trajectories

Anotace anglicky

The aim of the project is to further develop the so-called "method of trajectories", that has been suggested in papers connected with the main project and further elaborated in the dissertation of the applicant. The essence of the method of trajectorieslies in the fact that the dynamics of given evolutionary equation is studied not only in the natural phase space of initial conditions, but also in the space of functions that solve given equation on certain (time) interval, i.e., in the space oftrajectories. It turns out that both phase spaces are equivalent in the sense that results obtained in one of them are always valid in the other one. The crucial fact, however, is that certain non-trivial problems can be solved in the space oftrajectories even incases when the analogous result cannot be directly proved in original phase space. As an example might serve the proof of the existence of finite-dimensional attractor or exponential attractor for certain class of equations from

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

—

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics

Hodnocení poskytovatelem

V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Tzv. metoda trajektorií spočívá v tom, že chování evoluční rovnice se studuje nikoliv v prostoru počátečních podmínek, nýbrž v prostoru trajektorií (=řešení na jistém časovém intervalu). Hlavním přínosem metody je důkaz existence konečné dimenze globální

Zahájení řešení

1. 1. 2001

Ukončení řešení

1. 1. 2004

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

—

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP/2005/GA0/GA05GP/U/N/A:8

Datum dodání záznamu

23. 7. 2008

Celkové uznané náklady

646 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

462 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

227 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč