Matematické základy inference a rozhodování za nejistoty
Cíle projektu
Projekt bude přirozeným pokračováním grantového projektu věnovaného matematickým základům fuzzy logiky a logik domnění a druhého grantového projektu věnovaného modelům a nástrojům pro práci s nejistotou typu náhodnosti alternativním k teorii pravděpodobnosti (possibilistické míry, míry s nenumerickými hodnotami). Výzkum bude přirozeně pokračovat v obou směrech. Nový rys spočívá v systematickém důrazu na jejich tvůrčí kombinaci a společné zobecnění. V matematické fuzzy výrokové a predikátové logice buderozvíjena formální teorie syntaxe a sémantiky nových logických kalkulů založených na základní fuzzy logice BL. V teorii modelů náhodnosti budou vyvinuty nové míry a budou konfrontovány s měrami dosud známými. Kombinace obou přístupů se bude týkat fuzzy logik domnění, possibilistických měr náhodných jevů, testování fuzzy hypotéz a obecných fuzzy logik (neextensionálních, tj. nepracujících s pravdivostními funkcemi logických spojek).
Klíčová slova
mathematical fuzzy logicreasoning under uncertaintypossibility theoryBL-algebrascontinuous t-normspropositional calculipredicat calculi
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 5 (SAV02005-A)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
IAA100300503
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Mathematical foundation of inference and decision under uncertainty
Anotace anglicky
The project is planned to be a natural common continuation of a grant project dedicated to mathematical foundations of fuzzy logics and of logics of belief and of a grant project dedicated to alternative (non-probabilistic) models and tools for managinguncertainty understood as randomness (possibilistic measures, measures with non-numerical values). The research will naturally continue in both directions, but a new twist is in systematic attention paid to the creative combination and common generalization of both. In mathematical fuzzy propositional and predicate logic, formal theory of syntax and semantics of new calculi based on the basic fuzzy logic BL will be developed; in the theory of models of randomness, various new measures will be presentedand confronted with those already known. The combination of both approaches will concern fuzzy logics of beliefs, possibilistic measures for fuzzy events, testing of fuzzy hypotheses as well as non-truth functional fuzzy logics.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
IN - Informatika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledky v oblasti matematické fuzzy logiky (výrokové a hlavně predikátové) se týkají její hlavně sémantiky (mj. tzv. dosvědčené sémantiky) a její aritmetické složitosti. V obecné posibilistické teorii s hodnotami ve svazu byl studován pojem entropie.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2005
Ukončení řešení
31. 12. 2009
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
28. 4. 2009
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP10-AV0-IA-U/01:1
Datum dodání záznamu
8. 6. 2010
Finance
Celkové uznané náklady
2 812 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
2 812 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
2 812 tis. Kč
Statní podpora
2 812 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2005 - 31. 12. 2009