Vysoce strukturované distribuce v umělé inteligenci, kryptografii a kombinatorice
Cíle projektu
Moderní aplikace kalkulů pro popis neurčitosti a mnohorozměrné statistiky se opírají o modely pracující s vysoce strukturovanými distribucemi. Jako nepostradatelná se jeví znalost o konstruování těchto distribucí jak z různorodých dat, tak také z kvalitativní expertní informace o grafech, podmíněné nezávislosti a entropických funkcích. Odpovídající matematické modely budou předmětem teoretického výzkumu směsí metod teorie pravděpodobnosti, statistiky, kombinatoriky (teorie grafů, matroidů a polymatroidů) a aplikované algebry. Očekávané výsledky budou použity také v kryptografických schématech pro sdílení tajemství a k vyjasnění některých aplikací pravděpodobnostní metody v kombinatorice.
Klíčová slova
highly structured distributionsconditional independence relationssecret sharing schemesshannon entropypolxymatroidscalculi of AI
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
Výzkumné granty 1 (SAV0-AB2001)
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Highly structured distributions in artificial intelligence, cryptography and combinatorics
Anotace anglicky
Modern applications of calculi for dealing with uncertainty and of multivariate statistics rely on highly structured distributions. The knowledge how to construct the distributions both from heterogeneous data comming from diferent sources and from expert knowledge in form of graphs, conditional independence constraints and entropic functions is crucial. We suggest to analyze related mathematical models using methodology of modern probability theory, statistics, combinatorics (graphs, matroids, polymatroids), and applied algebra. The expected results are to be encorporated into the secret sharing schemes of cryptography and in the probabilistics method known in combinatorics.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BD - Teorie informace
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10102 - Applied mathematics
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byly dále rozvíjeny kalkuly pro popis neurčitosti pro konstrukci modelů založených na vysoce strukturovaných distribucích. Nové výsledky byly dosaženy zejména pro struktury podmíněné nezávislosti, exponenciální rodiny a entropické funkce.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2001
Ukončení řešení
1. 1. 2005
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP06-AV0-IA-U/04:2
Datum dodání záznamu
26. 9. 2007
Finance
Celkové uznané náklady
3 620 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
1 340 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
2 280 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
3 620 tis. Kč
Statní podpora
1 340 tis. Kč
37%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 2001 - 01. 01. 2005