Entropické funkce a polymatroidy
Cíle projektu
Pro mnoho problémů teorie informace, mnohorozměrné statistiky a umělé inteligence je nepostradatelná a klíčová znalost entropií podvektorů vektoru náhodných veličin. Odpovídající entropické funkce a jejich struktury podmíněné nezávislosti budou zkoumánypestrou směsí metod teorie pravděpodobnosti, teorie informace, teorie matroidů a polymatroidů. Očekávané výsledky mají použití v oblasti pravděpodobnostního usuzování, rozhodování za nejistoty, modelování podmíněného myšlení a rozkladů velkých pravděpodobnostních distribucí. Hlavním cílem je řešení matematických problémů spojených s entropickými polymatroidy, s reprezentacemi struktur podmíněné nezávislosti a s uzávěrovými operátory těchto struktur.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Granty výrazně badatelského charakteru zaměřené na oblast výzkumu rozvíjeného v současné době zejména v AV ČR
Veřejná soutěž
—
Hlavní účastníci
Ústav teorie informace a automatizace AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
—
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Entropy functions and polymatroids
Anotace anglicky
Computing entropies of groups of random variables is a fundamental task for many problems of information theory, multivariate statistics and artificial intelligence. The entropic functions obtained in this way and their conditional independence structures are proposed to be investigated by a mixture of methods of probability theory, information theory, and matroid and polymatroid theories. Results are expected to be applicable in the areas of probabilistic reasoning, decision making under uncertainty, modelling of conditional thinking and decompositions of large probability distributions. The main goal is to solve mathematical problems related to entropic polymatroids, representations of conditional independence structures and their closure operators.
Vědní obory
Kategorie VaV
—
CEP - hlavní obor
BA - Obecná matematika
CEP - vedlejší obor
BB - Aplikovaná statistika, operační výzkum
CEP - další vedlejší obor
BC - Teorie a systémy řízení
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10103 - Statistics and probability
10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Byla prohloubena matematická teorie entropií podvektorů vektoru náhodných veličin, struktur podmíněné nezávislosti a souvislosti s teorií polymatroidů. Aplikace v teorii informace, rozhodování za neurčitosti a v modelování podmíněného myšlení.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 1998
Ukončení řešení
1. 1. 1999
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP/2000/AV0/AV00IA/U/6:3
Datum dodání záznamu
—
Finance
Celkové uznané náklady
1 688 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
374 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
1 688 tis. Kč
Statní podpora
374 tis. Kč
22%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BA - Obecná matematika
Doba řešení
01. 01. 1998 - 01. 01. 1999