Složitost t-normových logik - algebraický a důkazově teoretický přístup

Poskytovatel

Akademie věd České republiky

Program

Juniorské badatelské grantové projekty

Veřejná soutěž

Juniorské badatelské grantové projekty 5 (SAV02007-B)

Hlavní účastníci

—

Druh soutěže

VS - Veřejná soutěž

Číslo smlouvy

KJB100300701

Název projektu anglicky

Complexity of t-norm based logics - algebraic and proof-theoretical approach

Anotace anglicky

Complexity issues belong among the most important parts of mathematical logic. Our proposal is focused on complexity of many-valued logics, especially those based on t-norms. It turns out that it is quite natural to consider a class of many-valued logicswhich are based on left-continuous t-norms; so-called Monoidal t-norm Logic (MTL). There are relatively many complexity results for t-norm based logics but all these results concerns only logics with continuous t-norms (e.g. Lukasiewicz, Goedel, or Hájek's Basic Fuzzy Logic). The complexity of the logics with left-continuous t-norms (i.e., logics between MTL and BL) remain still unknown. The existing methods which have been used so far for the logics with continuous t-norms rely mostly on algebraic methods. However, these methods are not directly applicable to the case of the logics with left-continuous t-norms. In order to solve these problems, we propose a certain combination of algebraic methods and proof-theoretical methods.

Kategorie VaV

ZV - Základní výzkum

CEP - hlavní obor

BA - Obecná matematika

CEP - vedlejší obor

IN - Informatika

CEP - další vedlejší obor

—

OECD FORD - odpovídající obory <br>(dle <a href="http://www.vyzkum.cz/storage/att/E6EF7938F0E854BAE520AC119FB22E8D/Prevodnik_oboru_Frascati.pdf">převodníku</a>)

10101 - Pure mathematics<br>10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Hodnocení poskytovatelem

U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)

Zhodnocení výsledků projektu

Hlavním výsledkem je tvrzení, že každá substrukturální logika splňující silnou vlastnost disjunkce je PSPACE-těžká. Tento výsledek je zobecněním známého výsledku pro intermediální logiky. Další výsledky projektu se týkají struktury residuovaných řetězců.

Zahájení řešení

1. 1. 2007

Ukončení řešení

31. 12. 2009

Poslední stav řešení

U - Ukončený projekt

Poslední uvolnění podpory

28. 4. 2009

Důvěrnost údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Systémové označení dodávky dat

CEP10-AV0-KJ-U/03:3

Datum dodání záznamu

14. 6. 2011

Celkové uznané náklady

741 tis. Kč

Výše podpory ze státního rozpočtu

741 tis. Kč

Ostatní veřejné zdroje financování

0 tis. Kč

Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.

0 tis. Kč