Invarianty křivosti a klasifikace tenzorů křivosti
Cíle projektu
V naší předchozí práci jsme nalezli všechny čtyřrozměrné Lorentzovské variety, pro které vymizí všechny invarianty křivosti. Mnohé z těchto prostoročasů jsou přesnými řešeními teorie strun a mají tudíž potenciálně fyzikální význam. Proto chceme zobecnitnaše předchozí výsledky pro libovolnou dimenzi. V tomto směru jsme již provedli pvní kroky, ale vzhledem k tomu, že většina práce ve čtyřech dimenzích byla provedena metodami vyvinutými pro tento speciální případ (Newmanův-Penroseův fomralismus, spinorový počet, Petrovova klasifikace), bude nejprve nutné některé z těchto metod zobecnit. Zobecnění Petrovovy klasifikace pro libovolnou dimenzi lze pak samo o sobě považovat za velmi zajímavý matematický výsledek.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
Program
Juniorské badatelské grantové projekty
Veřejná soutěž
Juniorské badatelské grantové projekty 2 (SAV02004-J)
Hlavní účastníci
—
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
—
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Curvature invariants and classification of curvature tensors
Anotace anglicky
In our previous work, we have determined all 4-dimensional Lorentzian manifolds with vanishing curvature invariants. Many of these spacetimes are exact solutions to string theory and have thus potential physical importance. We would like to generalize our previous work for arbitrary dimension. We have already made first steps in this direction but in our 4-dimensional proofs and calculations we used several tools and techniques (spinor calculus, Newman-Penrose and GHP formalisms, Petrov classification)which have been developed specifically for four dimensions. At first it would be necessary to generalize some of these concepts for arbitrary dimensions. The generalization of the Petrov classification would be interesting mathematical result by itself.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - vedlejší obor
BA - Obecná matematika
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10101 - Pure mathematics
10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
U - Uspěl podle zadání (s publikovanými či patentovanými výsledky atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Pracovali jsme na zobecnění Petrovovy klasifikace pro vyšší dimenze a na aplikacích tohoto výsledku. Tento výsledek je již užíván dalšími autory v kontextu vícerozměrné gravitace (přesná řešení, černé díry, invarianty křivosti, supergravitace atd.).
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 1. 2004
Ukončení řešení
1. 1. 2006
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
—
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP07-AV0-KJ-U/02:2
Datum dodání záznamu
3. 4. 2009
Finance
Celkové uznané náklady
487 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
487 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Uznané náklady
487 tis. Kč
Statní podpora
487 tis. Kč
0%
Poskytovatel
Akademie věd České republiky
CEP
BE - Teoretická fyzika
Doba řešení
01. 01. 2004 - 01. 01. 2006