Vícerozměrná gravitace
Cíle projektu
V posledních letech zobecnila naše skupina (se spolupracovníky z kanadského Halifaxu a Cambridge, UK) některé z fundamentálních metod čtyřdimenzionální (D=4) obecné relativity na případ libovolné dimenze (Petrovovu klasifikaci, Newmanův-Penroseův a GHP formalismus). V tomto projektu využijeme tyto metody k řešení různých vědeckých problémů. i) Budeme studovat Einsteinovy prostory pro D>4, jejich asymptotické vlastnosti, konstruovat algebraicky speciální přesná řešení a studovat zobecnění Goldbergova-Sachsova teorému pro D>5. ii) V návaznosti na naše předchozí práce budeme hledat algebraicky speciální řešení Lovelockovy gravitace. iii) Nedávno byla v práci Stromingera a kol. diskutována dualita mezi řešeními (nestlačitelných) Navierových-Stokesových rovnic v p+1 dimenzích a řešeními Einsteinových rovnic v p+2 dimenzích (pro p=2 jsou tato řešení dle této práce patrně algebraicky speciální). Chtěli bychom použít naší D>4 algebraickou klasifikaci ke studiu duality mezi řešeními 3+1 Navierových-Stokesových rovnic a 4+1 Einsteinovými prostoročasy.
Klíčová slova
Veřejná podpora
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
Program
Standardní projekty
Veřejná soutěž
Standardní projekty 17 (SGA0201300005)
Hlavní účastníci
Matematický ústav AV ČR, v. v. i.
Druh soutěže
VS - Veřejná soutěž
Číslo smlouvy
13-10042S
Alternativní jazyk
Název projektu anglicky
Higher dimensional gravity
Anotace anglicky
Recently our group (with collaborators in Halifax, Canada and Cambridge, UK) has developed a generalization of various fundamental tools of four-dimensional (D=4) general relativity to higher dimensions (Petrov classification, Newman-Penrose and GHP formalisms). In this project we plan to apply these methods to various research problems . i) We will study D>4 Einstein spacetimes , their asymptotic properties and generalization of the Goldberg-Sachs theorem for D>5 and construct exact algebraically special D>4 spacetimes. ii) Following our recent work in quadratic gravity, we plan to find various classes of exact algebraically special vacuum solutions of Lovelock gravity. iii) Recently a duality between solutions of incompressible Navier-Stokes equations in p+1 dimensions with vacuum solutions of Einstein equations in p+2 dimensions (which seem to be algebraically special for p=2 ) has been discussed by Strominger et al. We intend to use our D>4 algebraic classification to study duality between solutions of 3+1 Navier-Stokes equations and 4+1 spacetimes.
Vědní obory
Kategorie VaV
ZV - Základní výzkum
CEP - hlavní obor
BE - Teoretická fyzika
CEP - vedlejší obor
—
CEP - další vedlejší obor
—
OECD FORD - odpovídající obory
(dle převodníku)10301 - Atomic, molecular and chemical physics (physics of atoms and molecules including collision, interaction with radiation, magnetic resonances, Mössbauer effect)
Hodnocení dokončeného projektu
Hodnocení poskytovatelem
V - Vynikající výsledky projektu (s mezinárodním významem atd.)
Zhodnocení výsledků projektu
Výsledky projektu významně přispějí k řešení problému nalezení přesných řešení v terorii gravitace. Značný počet citací na články v prestižních časopisech (8 vyšlých a 2 přijaté) a zvané přednášky na konferencích svědčí o velikém zájmu. Výsledky je možné využít i v obecnějším kontextu, např. v nelineární elektrodynamice. Čerpání finančních prostředků bylo v souladu s pravidly.
Termíny řešení
Zahájení řešení
1. 2. 2013
Ukončení řešení
31. 12. 2017
Poslední stav řešení
U - Ukončený projekt
Poslední uvolnění podpory
5. 4. 2017
Dodání dat do CEP
Důvěrnost údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Systémové označení dodávky dat
CEP18-GA0-GA-U/02:1
Datum dodání záznamu
4. 5. 2018
Finance
Celkové uznané náklady
4 802 tis. Kč
Výše podpory ze státního rozpočtu
4 802 tis. Kč
Ostatní veřejné zdroje financování
0 tis. Kč
Neveřejné tuz. a zahr. zdroje finan.
0 tis. Kč
Základní informace
Uznané náklady
4 802 tis. Kč
Statní podpora
4 802 tis. Kč
100%
Poskytovatel
Grantová agentura České republiky
CEP
BE - Teoretická fyzika
Doba řešení
01. 02. 2013 - 31. 12. 2017